* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

536 Тетрадимит—Тетраэдр. 654 Е с л и м м проведем и з центра произвольной сферы прямые и плоскости, параллельные ребрам и граням кристалла, то в пересечении со с ф е р о й о н и о б р а з у ю т сеть, составленную из д у г больших кругов сферы, где стороны (дуги) и з о б р а ж а ю т г р а н и , вершины — ребра кристалла, а углы м е ж д у сторонами равны углам м е ж д у гранями кристалла. Выбирая один и з э т и х треугольников з а основной коор­ динатный и одну и з в е р ш и н сети з а точку о координатами, равными единицам, мы после­ довательно определим т р и однородпые коорди­ наты в с е х вершин сети. Посредством такой сети (или сети полярной, в которой к а ж д а я грань и з о б р а ж а е т с я точкой, лежащей н а р а д и у с е сферы, перпендикулярном грани, а ребро—ли­ нией п е р е с е ч е н и я с ф е р ы с диаметральной пло­ скостью, перпендикулярной ребру) и п о с р е д ­ ством координат е е в е р ш и н (символы ребер и граней) д а е т с я ф о р м а кристалла. М е ж д у т е м непосредственно определяемыми элементами в кристалле являются углы м е ж д у его гранями. Т а к и м образом, возникает задача вычислить углы сети по координатам вершин и наоборот Она, очевидно, р а з р е ш а е т с я применением сфе­ рической тригонометрии (см.). П р е ж д е всего мы п е р е х о д и м копределеншо. вершин сети посредством д в у х у лов, которыеобразуют с одной в ы б р а н н о й стороной коор­ динатного треугольника д в е дуги большого кру­ га, проектирующие з а д а н н у ю точку и з двух вершин этой сторолы. Е с л и каждой окружности большого круга, проходящей через одну из этих в е р ш и н , припишем д в е координаты (т, л)> п р и н а д л е ж а щ и е точке,ив которой э т а окруж­ ность пересекает п р о твоположную сторону координатного треугольника, то угол ( т , п] этой дуги с основанием треугольника определится формулой: п cotg [т.ri\—(n—m)cotg {01\+т cotg [11] (1); J01] и [11] относятся, очевидно, к дугам, про­ ходящим ч е р е з третью вершину и точку еди­ ниц координатного треугольника. Вершины сети, л е ж а щ и е н а выбранном основании тре­ угольника, определяются дугами, заключен¬ ными м е ж д у н е й и д в у м я вершинами а и * этого о с н о в а н и я . Эти д у г и вычисляются п о той ж е формуле (1), г д е [т п] имеет теперь значе­ н и е д у г и м е ж д у точками (т, п) и вершиной (1,0). Д у г а [01] есть, о ч е в и д н о , сторона (ab) ко­ ординатного треугольника; д у г а [11] м е ж д у точкой е д и н и ц е и в е р ш и н о й Ь определяется по формуле: cotg(^) = - / ,f , sm (ab) t fe4 cos a ) Тетрадимит, теллур - висмутовый блеск, висмутовая руда свинцовосерого цвета, пластинчатого сложения, хим. сост. B i (S, Те) . Встречается вместе с др. соединениями Bi и теллуридами серебра и золота (сильванит, крепнерит и др.) в Семиградьи близ г. Залатпа, по р. Хорогоче в Забайкальи, в Сев. Америке и пр. Тетралогия, см. трилогия. Тетраяетиленишин, см. имины. Тетрарх ('етр'рхч?)» правитель „тет­ рархии", т.-е. четвертой части какойлибо территории. Такие Т. известны в Фессалии при Филиппе Македон­ ском, в Галатии (М. Азия) до ее захва та римлянами. Позднее так называли незначительных князьков, управляв­ ших в вассальной зависимости от Рима какою-либо частью Сирии. Таковы из­ вестные по Новому Завету сыновья Ирода Великого — Филипп и Ирод Антипа (Т. Галилеи). Тетрахорд (греч.), система из че­ тырех последовательных звуков, край­ ние из которых отстоят друг от друга на расстоянии чистой кварты. Диато­ нический Т. состоит всегда из двух тонов и одного полутона, при чем место, занимаемое этим последним, обусло­ вливает отличие одного Т. от другого. В греч. муз. теории, в которой было разработано учение о Т., дорийским наз. Т. с полутоном внизу (mi fa sol la), 2 3 */ т. 2 фригийеким—с полутоном в середине (re mi fa sol) и лидийским—с полуто»/,т. г д е k= f'~ -^ ' cotg В,—cotg В c o t g C 0 t g А и В, A | и B суть углы, определяющие по­ л о ж е н и е третьей в е р ш и н ы и точки единиц координатного треугольника. И м е я эти элементы, м о ж н о решить п о фор­ мулам сферической тригонометрии всякий тре­ угольник, д в е вершины которого совпадают с выбранными в е р ш и н а м и а и Ь. В с е другие элементы сети определяются последовательным п р е о б р а з о в а н и е м основного координатного тре­ угольника. Н а п р . , д л я п е р е н о с а вершины и з точки а в какую-либо точку *, л е ж а щ у ю н а той ж е стороне ab, с л у ж и т формула, определяю­ щая у г о л Х м е ж д у д у г а м и рх и xb. г д е р любая точка сферы: р ном наверху (do re mi fa). СоединеVsT. ние двух одинаковых Т., из которых второй лежит на квинту выше, дает октавный звукоряд (лад), кончающийся начальным звуком, повторенным на октаву выше (mi fa sol la—si do re mi). M. И.-Б. Тетраэдр, четырехгранник, тело, ог­ раниченное 4 плоскими треугольника­ ми, см. XXVIII, 193/94. В кристаллогра­ фии Т. называются половинногранные (гемиэдрические) формы кубической сингонии, выводимые из полногранных форм путем развития половины октантов (4 из 8) в шахматном порядке cotg Хр sin (ab) = cotg Bp sin (ax) — — cotg s m (bx), Ар и Bp углы п р и о с н о в а н и и ab, определяю­ щие п о л о ж е н и е точки р. В с е формулы Т. выведены в ст. Е. С Федо­ рова „Основные формулы сферической и пло­ ской тетрагонометрии" ( . З а п . Горного Инсти­ тута", ГУ, 378). С. Ф,