* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

74- Небесная механика. Небесная стера. Орбита. ны отвосательво Солппа я 2) давжея1е Земля отяоентельво втого кептра тяжестя. 3. На основан1н аакояовъ хвнамакя докаливается, что есля еяля, првтвгааающая матер)алъпу» точку по ваправлев1ю жъ ваводважвоВ TOixt (т. пая. иевтръпратяжей 1я), вэм*няется обратно пропора1овальоо квадрату раэстояи1я между матер[альноВ точкоВ я центром* орятяжеп!я, то мятер1ххьявя точка опяшваетъ жоначеское с*чев!е (вллалоъ, параболу влв гиперболу), въ одномъ взъ фокусовъ котораго находятся цевтръ нрвтяжея1я, при чемъ рад1усъ-векторъ матер, точка оляемваетъ ояошадя, пролормЮмалъния времена (няиив словамв, площадь, опвсываемая рад)уеомъ-векторомъ яъ едннацу вреиевв, одинакова во ве*хъ частях* орбаты; влв; скорость матер, точка яъ каждой точа* орбаты обратно пропор­ циональна длян* верпе в ди куля ра, опущеаоаго жзъ невт­ ра прятяжев1я па касательную къ орбит* въ «той точк*). Если пеподвнжнвго невтра лввтлжеиЗа и*тъ, я есть дв* матер, точки съ мисеамн т , я яц, ыаимно притягпвающ1я друг* друга с* силою пыггоа1алсхяго нржтяжев1я (сила t 1. Небесная механика ест* отд*я* астроном!ж, ж* котором* изслъдуетея яа оснозав1и принциповъ к теоремъ ивхавижя двнжеи1я вебесвыхъ т*лъ лад* д*ВcwieM* e m , вл1яютахъ яа их* двяжеп!е, прежде все­ го, главам» образом* в часто исключительно под* д*Вств!еиъ c i n взяаяяаго оратяжеи1я их* no закону Ньютона. 1. Ньютон* показал* (ем. плангты), что законы хвпжев!я плввет*, вмпвричесии иаВдеппые Кеплером*, 00*жсляютсл мехавячоехя, если предположить, что Солнц* првтягкаяет* каждую планету о* сялоВ, величина хотороВ u n c m отъ разстолв]я между Солями» а плане­ тов в уменьшается пропори! овально квадрату rroro раэстоян1я. Исходя в » втого, Ньютон* точп*е формулирош « закон» вэавмпаго врятяжвя1я, а имен по, что ка­ ждая частив* вещества въ солнечном систем* притяги­ ваете каждую другую частнцу съ «лов, важная» щеВся обратно пропориДоя&льво квадрату раастоянЕя меж­ ду нвив в проворц1опальво жолнчеотву вещества въ каждой частиц*, влв пролорц! овально масоа каждой частвни. Повтому при резсмотр*в1я взаимнего прнтлжея1я двухъ жакнхъ-лнбо т*дъ « и должен вообразить сео*, что жаждая частяца одного i n нжхъ нржтагнааетъ во указанному закону каждую чаетяцу другого; яе* атв сваи—мелыя, такъ какъ объемъ, а сд*доватедъио, в массу жяжхоВ частицы мы воображаомъ сколь угодно махами, во во правилам* иехаявяж вс* вта силы можжо сложить ж звм*квтъ их* вс* одно! рав подъ яству ющей; водробвое рвасл*довав1в вокаамжаетъ, что втв раз­ вод*! ста уювмя въ обтемъ случав не прохода» чрев* центр* тяжестя т*ля, яо ее можно заменять еовокуппоетью 1) ояхы, вриложеввоВ въ центр* тажеств т*ла, которая стремится изм*ня1* даижев!е цеятра тяжести, в 3) вари свлъ, стремящейся нам*ннть apameale т*ла около его центра тяжестя. Такой же результат* полу­ чается ж въ томъ еду чай, когда им*ется ва два, я ntсколько взаимно притягивающихся т*л*; въ результат* д*Вста!я каждой часта цы вс*хъ ирочвхъ т*д* па ка­ ждую часта ну охного а>ъ нвхъ получается сала, а рв ло­ желввя къ его центру тяжестя, ж вара свлъ, вращаю­ щая гало оаоло атоВ точка. Таким* образомъ явсдъдо•ан1е дввжев!В же весны ж» твлъ подъ д*Вотя1ем* вхъ взянмваго врвтлжел1я приедятся къ двухъ независи­ мым* задачам*: 1) задача о дввжеяШ девтровъ тяже­ стя вебесвыхъ твлъ: оеятръ тяжестя хаждаго твла дважетея такъ, хакъ будто бы въ вемъ было сосредоточено асе вещество, вся масса тала; онъ является въ этом* случи* гквъ, что паз. мапыр*альиой точкой; 2) задача о врвщев 1в тала около его невтра тяжести; его аращсп!е вроасходжтъ яеэнввснмо отъ дввжен!я центра т»жост», какъ будто бы онъ былъ неподвижен*. 2. Есдв тала нм*ют* сфервческую форму я каждое— раввомярпую плотность во асемъ объем*, влв еслв слов одвваковоВ ллогвоств ам*ють сферическую форму, то ряннох*Оствующая взавмныхъ првтяжвпШ частицъ сводятся только къ одно! ев л*, безъ вари свлъ, в волвчвва атоВ свлы въ точяостн обратно пропорции ал ьн а квадрату рвзстояШя между центрами тяжестя я пропорц1оаальпа лрожэаеден1ю маесъ обовхъ ваввиао тяют**:щнхь т*лъ; вообще говоря, ато уелов1е въ природ* точжо в в когда яе осуществляется, во сущостясвяо важ­ но для вебесло! мехаввхя, что, еслж разм*рн т*лъ ма­ лы сряявительлФ съ рязетояи1емъ между ввмв, то величвву раввод*ВствуюпеВ, вркложеввоВ въ центр* тяже­ стя хаждаго яаъ ввхъ, съ очень большой точностью можво вса-твжж счятать обратно пропори1олальаоВ квад­ рату разстояа1я между цевтрамв тяжести, я допускае­ мая оря агомъ неточность т*нъ жевьше, ч*мъ мельша paiarfepu т*лъ ерааввтельпо съ вхъ раэетоян1ежъ друг* отъ друга; вара саль при втояъ пе яачезаетъ, но ея момеятъ также т*мъ меньше, чаяъ мваьше разя*рн т*лъ сравввтельно съ вхъ ра*етоял1емъ (онъ умень­ шается ярвблвалтельво лрооорц1опальао кубу ото го раэетояя1я); таковы вяевво уса oil я вэавнааго прптяж«в!я СоJяда в влалетъ. Бол*е того, пе только раам*ры влаветъ очень малы сравввтельно съ вхъ раастояв1Ямп, но даже ж раэмъры орбнть вхъ спутников* также достаточао малы, вовтому раввод*Вству»&ия еялъ вэанявато врвтяжеп! л между ятям а светемвнв (плвветв-f ея с пут­ ине) съ достаточной точностью могутъ ечвтаться обрат­ но лропорвДоаальпымв квадратам* разстояв1В между невтрамв тяжестл нвхъ евстемъ. Вовтому, папр., хяажеж>е Эеялн отвоевтельпо Солнца разлагается па да* задача: 1) хажжеШе общаго центра тажеств Земля а Лу- Т=к* ^ ~ , г д * г—раэстояп1Ф между т , я m , я V—ио*ффвц1автъ, велжчвпа котораго зависать птъ првжятыхъ еднпицъ длины, массы я арененв), то общ!В цевтръ тяжести втнхъ матер, точа к* либо нсподввжепъ, либо хввжетск прямолвнеяоо ж равпомЪроо, а каждал точка движется вокруг* него во хопвческому с*чел1ю, жакъ около леподввжиаго центра пратижевЫ; оба втв коянчеевля о*чев1я одаааковн во форм* (т. е. у ввхъ одвваиовы! ахецеатрневтетъ), разм*ры же вхъ обратно оропорц[оиальпы массам* матер, точек*: большая мас­ са онпсыаает* мевьшую орбиту, меньшая—большую. Из* втого можно вывести, что днижел1й любой массы, вавр., 1И(, относительно другой «я, таково, что т , опи­ сывает* отяоевтельяо m ковяческое с*чеп1е той же са­ мой формы, кяг.ъ пути яхъ отноевтельпо общаго центра тяжести, в сътЬмъ же законом* двнжетя, такъ что дянжсн1е хаждоВ вэъ ннхъ отиоевтельно другой таково, какъ будто бы последняя била неподвижвымъ лентромъ пратлжея<я. При этом*, ведя жовачосхое с*чео!е есть аллвпеъ, то въ течеж1е я*жотораго аремевв едва точка совершает* полни В обход* во аллкнеу вокруг* другой, ато есть время обрвщешж 7; есла обозвачвть чорозъ а воловвну больше! ося вллнпса (ояа же естъереЛсе разОТОЯР1« между М | я т^, то можно дохалагъ, что велвчнt па —)г-——есть аелячвна постоя вяая во асах* слу¬ чаях*, она равна -— гд* в—отаошев1е хлапы окруж­ ности къ диаметру, а * вышеувомянуты! жоэффвцСелтъ: сл*д., величали Г, о a (m -\-m ) яе могутъ быть проялвольвымв; ясли нввъетам дв* на* ашх*, то третью можно ВЫЧИСЛИТЬ. Сообрааяо со вс*мъ аэложенвымъ, есля есть два вебеспыя т*ла, часто цы которых* яэаампо притягиваются по закону Ньютона, в рвэм*ры вхъ до­ статочно малы сравнительно съ нхъ рваетояв1емъ друг* отъ друга, то центры тяжести жхъ движутся яовругь общаго центра тяжести по ужазавяым* аяиояамъ; мы пе можем* ввд*ть втого дввжеи1я, так* хакъ оба*!! центр* тяжести не ввдвмъ, мы ваб.тдвем* ляаь дв в же а to геомегржчесжага певтра одного гада отнесите л по другого, во, как* указано, ато отлоевтедьвое два леев 1е подчи­ няется т*мъ же ааковамъ; атн заковы выражают* еобип вс* свойства дянжея1И въ втоб задач*, т. паз. авоичп е двух* тплах*. 4. Задача о- тр*х* *я*и<н», т. е. о дав жен! в трех* матер!альвылъ точеяъ, взаямио притягивающих* Друг* друга во закону П мотов а, въ обшемъ вид*, т. е. при любых* массах*, при любом* расположена т*лъ и лю­ бых* скоростях* въ каиоВ-лвбо и ом опт* движен[я, не р tin сна до евхъ пор*, т. е. не получено на какяхъ-лкОо общих* законов* дважеп!я хаждаго тала въ отд*.1ьпостн на полной формулы, по которой можно было бы вычислит* положено хаждаго т+да въ любо! момеятъ времени. Однако, хотя такого ofiwaro к точлаго pimeя!я задача о трех* в о мвогах* т*лох* п не получево, астропомы могут» вычислять съ достаточною точностью давжяа!я твлъ въ солпечвой еветем*, во вто возможно лишь потому, что 1) масса Солпца, а потому в его притлгательяая силе, горвадо больше массы я вратлгатсльвоВ свлы каждой илалеты (см. таблицу маесъ пра сл. планеты), ш 2) па одна яэ» больших* планет* яе вехходят* очень близко по к* Солнцу вя к* другой больt t