* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
321 Математика. 322 нажнейшимъ вопросомъ теорш функддй тривать вопросы, тесно связанные съ является вопросъ о ростъ функщй идеею порядка, громадное значеше ко (въ частности вопросъ о наибольшихъ торой, какъ было указано выше, при и наименыпихъ величивахъ). Решете знавалось еще Декартомъ. Изъ та этого вопроса какъ исторически, такъ кихъ вопросовъ упомянемъ связь теои теоретически связано съ ыетодоыъ ремъ учешя о целыхъ числахъ съ беаконечно-малыхъ(илипред*ловъ), по порядкомъ (Пуансо), значете вопроса чему Teopin функщй носить часто назва о группахъ перемещений для теорш ше анализа безконечно-малыхъ. Его важ- алгебраическихъ уравнешй (Лагранжъ, невппе отделы—дифференциальное, ин Галуа). Teopin множествъ Георга Кан тегральное и BapiauioHHoe исчислеше тора показываетъ зависимость понятая (см. исчисление безконечно-малыхъ и исо непрерывности отъ понятля о порядке. числение варгацгй). Въ отлич1е отъ анали Съ другой стороны, продолжалось за безконечно-малыхъ, разсматриваю- начатое еще греческими геометрами щаго непрерывный измънешя неза синтетическое (конструктивное) изу висимой переменной и функщй, исчм- чение геометрическихъ образовъ (конфи сленге конечныхъ ровностей изучаеть гурации точекъ. кривыя, поверхности), приращешя функщй, соответствуют!я независимое отъ меры и отъ числа (про конечнымъ приращешямъ независимой ективная и дескриптивная геометтия), переменной (см. исчисленге конечныхъ при чемъ метрически свойства полу разностей). Что касается до конкрет чаются, какъ частный случай свойствъ ной, или прикладной, М., то область ея проективныхъ. Прнншшъ двойствен все более и более расширяется; теперь ности даетъ первый примерь такъ уже можно указать больш in заслуги, ока называемаго принципа перенесения или занный математическимъ методомъ 6io- лексикона (Пуанкаре), т. е. возмож лопи, психологш и экономической нау ности новой интерпретации предлоке, въ особенности учешю объ обмене жешй геометрш, если меняются эле (хрематистика, или каталлактика). Наи менты (точки заменяются прямыми и более важные результаты достигнуты обратно), но остаются неизменными въ наукахъ о времени (хронометрия) и основныя отношешя, выраженный въ пространстве (геометр1я аналитиче определешяхъ и постулатумахъ. При ская и дифференщальная), о движеши иэменеши элементовъ геометр1я плос и о силахъ (фороном1я; механика мо кости и пространства можетъ быть лярная, въ частности небесная меха разематриваема, какъ геометр1Я мно ника и молекулярная механика), о гихъ измерешй (примерь—линейная фиэическихъ и химическихъ явлош- геометр] я Плюкера). Основатели не яхъ (математическая физика ихим!я). евклидовой геометрш показ ываютъ воз Особый отделъ прикладной М. (теор1я можность геометрш, основанной на вероятностей) посвященъ теоретиче постулатумахъ, отличныхъ отъ постускому обоснованию закона большихъ латумовъ, лежащихъ въ освованш гео чиселъ, проявляющегося въ случай- метрш Евклида. Пр1обретаютъ боль иыхъ явлешяхъ, и на ней основывается шое значеше вопросы топологш, или математическая статистика съ ея раз анализа положешя (Analysis situs). нообразными прнложешями къ вопро- Общимъ объединяющимь приндипомъ самъ метеорологш, кинетической тео разнообразныхъ геометрическихъ дисрш вещества и сошологш. циплинъ является или понят1е о группе Перечисленные нами отделы чистой преобразованы (Sophus Lie и Клейнъ), и прикладной М. могутъ быть въ об или noHHTie о многообразш элемен щемъ подведены подъ выше данное товъ, сочетающихся по известнымъ определеше Даламбера. Но развит!е определеннымъ зоконамъ (Грасманъ). науки какъ до конца XVTI1 в.,такъвъ Понят1е о многообразш объединяетъ особенности после него выдвигало не только геометрическая дисциплины, так1е вопросы и заставляло разраба но н общую ариеметику, включая въ тывать тоше методы, которые выхо- нее и у ч е т е о гиперкомплексныхъ дятъ за границы этого определешя. числахъ и Teopiio трансфинитныхъ чи Такъ, явилась необходимость раасма- селъ Кантора. Подъ влшшемъ новыхъ