* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

47 Кватроченто —Квебекъ. сматривать какъ п р о и з в е д е т е его тенсора — HaK.costo-f-sintit (icos a + j cosb+ -j~k cos с), обусловливающей вращеше вектора А около оси (a, b, с) на уголъ ш, и называющийся версоромъ. Такъ какъ каждый К. можно представить какъ п р о и з в е д е т е его тенсора на его версоръ, то геометрически умножеше на К. представляетъ удлинеше и по­ ворота около оси К. (вектора i cos а + + j cos b + k cos с) на некоторый уголъ w такого вектора, направление котораго перпендикулярно к ъ оси К. З н а ч е ш е векторовъ в ъ геометрш, механике и теоретической физике основано г л . обр* на этомъ простомъ геометрическомъ истолковании умножешя К. (ср. У Ш , 159/160). В ъ 1895 г. была осно­ вана международная ассОщащя д л я содвйств1я иаучешю К. и близкихъ имъ математическихъ системъ. См. Ромеръ, „Основныя начала метода К.", 1867; Сомовъ, „Вектор1альный аналнзъ", 1907; Елиффордг, „Здравый смыслъ точныхъ наукъ", 1910; Чезаро, „АлгебраическШ анализъ", 1913; Laisout, i n ­ troduction a la theorie des Q.", 1881; Molenbrock, „Theorie der Q.", 1891; Joly, „A manual of Q.", 1905. Б. Млодзгъевскгй, Кватроченто (ит.), пятнадцат. в е к ъ . Квацоку, см. даймго. Квебекъ (Quebec), главн. городъ одноимен. провинщи въ К а н а д е (С. Ам.), до 1857 г. служивший столицею Канады. 78.190 жит., и з ъ кот. значит, большин­ с т в о — французы. Располож. на живо­ писи., высок, берегу р . Св. Лаврешчя. при впадеши въ нее р е ч к и Сенъ-Шарль, образующей глубокую и удобную бо­ ковую бухту. Лавальск. университ. К., основан, в ъ 1852 г., служить умствен, центромъ канадскихъфранцузовъ. Знач. торговля лесомъ. Гавань съ больш. до­ ками, замкнутая льдами в ъ т е ч е т е неск. зимн. месяцевъ, когда вывозъ направл. череаъ Галифаксъ. К. сильно отсталъ въ своемъ раэвнтш о т ъ Мон­ реаля и иекот. друг, болышгхъ город. Канады. Квебекъ, провинция Канады, заним. южную покатость полуостр. Лабра­ дора и берега р . Св. Лаврешия. Площ. 892.600 кв. клм. Насел, в ъ 1911 г. 2.002,712 чел. Р е к а Св. ЛавренНя разд е л я е т ъ провинцию на две неравныя томъ, что К. им-Ьютъ простой геоме­ трически! смыслъ, но и на томъ, что действия съ К., в ъ частности умноже­ ше на К., также предстьвляютъ опредъленныя геометрическая дъйств1я. Вследствие этого К., и м е ю т ъ двоякое геометрическое значение—какъ величи­ ны и какъ операторы, такъ что посредствомъ К. дъйств1я надъ геометриче­ скими величинами могутъ быть выражевы при помощи дъйствШ надъ сим­ волами числового характера—кватер­ нионами. П у с т ь мы имъемъ в ъ пространстве векторъ А. Если начальная точка век­ тора остается неподвижною, то мы можемъ и з м е н я т ь векторъ, вращая его около начальной точки и и з м е н я я его длину. Это и з м е н е ш е , и л и преоб­ р а з о в а л о вектора можно представить какъ его умножеше н а некоторый К. Пусть м ы и м е е м ъ векторъ А, котораго длина, или тенсоръ, равна р, а напра­ вление о п р е д е л я е т с я тремя его углами а, (3, у, с ъ осями i , j , к (см. выше); по предыдущему, этотъ векторъ предста­ вится в ъ в и д е р (i cosa-f-jcosp+k C O S T ) . Повернемъ векторъ А на уголъ w около перпендикулярной к ъ нему оси, обра­ зующей с ъ осями i , j , к углы a, b, с, и в м е с т е съ т е м ъ и з м е н и м ъ его длину изъ р в ъ р . Оказывается, что эти изменения можно представить какъ 1 умножеше вектора А н а К . М = £coso>-}- sinw (i cos a-f-j cos b-fk cos c)J, такъ что новый векторъ А 1 изобра­ з и т с я произведешемъ — Г cosm - [ + sinw (i cos a + j cos b+kcos с) ] X X P cos oLfj cos p-f-k COSY^ Здесь с л е д у е т ъ з а м е т и т ь ; что, по примеру Гамильтона, при умноженш К. множи­ тель ставится обыкновенно на первое место. Легко убедиться, что К.—мноР 1 житель М и м е е т ъ тенсоръ — , кото­ рый показываетъ, в ъ какомъ отношеши первоначальный векторъ А удлинился, или вытянулся при переходе въ новое положеше А —отсюда и самое назва­ ше тенсоръ. Самый К. М можно рас­ 1