* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

15 х—а ИСЧНСЛЕШЕ КОНЕЧНЫХЪ РАЗНОСТЕЙ. ( х - а ) ( ж - в -Ь.) 1.2.11* 1в непосредственно же вз* таблиц* Ворткеаича хаходвм* 337. Еслв бы h было меньше, то в разлапа била бы l.h меньше. Если мы хотим*, чтобы степей* м кого иен а •е 4- *Ч х 4-... + * ° ^ыла в» в*оаохько единиц* меньше числа даапых* анкченЛ фупкп1и, то ми можем* (х-а) ( х - а - п ) . . . [х-в-("-1)Мд" (33) определять коэффнц1еоты по способу наименьших* квадратов*, излагаемому и» теор1и иероятиоотеВ. Обо­ 1.2...n.h значим* даалое влачен! а фуцвц1п, соответствующее Прв вычислаи1лх* по «той формул* обыинолеппо соста­ snatenlio х^, через* у! (1=0, Л, 2,..., л) и продволожим* вляют* такую таблицу (ограничиваем ел л=4) что требуетев удержат* только три верных* члена х *o4-*i 4-*» *1ы получим* достаточное число Aw • ypaanenIB для определен!» а „ а „ a еслв выразим*, f(a + h) , Д*(») . что сумма квадратов* у клонен! В +^-"'l^J""""^""--'- х п + Г[п) г l t №) Г(в + ЗЬ) . AV(x+2h) «*4-*Ч •=2 (•e + a, i j + i j X j 1=0 Пример». Дапм: log 3,14=0,49В93; logf 3,15=0,49631; ! должна быть наименьше», т. е. должно быть log 3,13=0,49989; log 3,17 = 0.50106. ПаВтл прнближопe*J oJ dJ • = 0. Обозначая для лрокое значени log; к = log 3,14159. В * вашем* елуча* б a, dai на. х = 3,14159: в = 3,14; х — а=О,0О159; Ь =0,01. Соста­ вляем* таблицу (34) 2V стоты среди!* значен 1л л т. д. Д:и/ f в -f-1 п 41 df Дт 0,49693 +0,00138 0,49331 40,00138 0,49969 40,00137 0,60106 Повтому log 40,00000 —,00 00 0 1 черва* [ * ] • [ * ' ] • -0,00001 н и иол у чп и* ypamtouUi для Чд, ш,, а, уJ *о+«1 [ х ] 4 - * , [ х - ] = [ у ] , Be [ х ] + a, [x»] + а . [х*] = [ х , и, [x»] 4-а, [*»]4-*з [*»] = [ х « у ] . г.=0,49в934-^р.О,0013Й4Чебыгаев* дая* друго! способ* параболаческаго илтерполвровал1я. Существуют* методы иптепподяровап!я я ври помощи neplojUMOCKHX* функц1В. Из* черт. 2 1.2 10.01)* 0,00169 (0,00159 -0,01) (0,00159-0,02) , 0,000001, 1.2.3.(0,01)3 или, удерживая только нервыВ в второ! член*, log л = 0,49693 4-0,159. 0,00138 = 0,49715. Для благонадежности результата Ь должно быть взято возможно вольте. Раз смотрим* еще ирв мер*. Из* рус­ ских*, тпблаи* смертности Бортхевача имеем*, что из* родившихся 100000 мужчин* и* возраст* 20 лет* уми­ рает* 344, в* возраст* 25 умирает* 383, в* возраст* 30 — также 363, в* возраст* 36 умирает* 429 в в* воз­ раст* 40 лет* уже 515. Составляем* таблицу (34)' f 344 383 Дг 4-39 Д»Г Дат Д'Г —39 видно, как* должно осторожпа относиться к* результату яиторнолврояав1л, еслв характер* искомоЯ Функц1м О 467 соиершенво некэи*стен*, особенно если число данных* 383 4-48 4 93 аиачеп!В левеляко. Так*, интерполируй по трем* 4 4в -е данным* Г (х,), Г (х,), f (х») мы получим* иптернолл429 440 идонную кривую А|А|А., тогда как* действительная 4-86 515 кривая иожет» вм*ть вид* U A H AfiLAjt мы ви­ дим*, что yxjOHenlH очовь велвин. *Н. прям*нлетсн но Определим* число умерших» в* возраст* 32 д*т*. Здесь Ь s 5, а, = 20, х ~ 32, х — а = 12. Иа* формулы многих* задачах* статистаия, прв вычнелвтях* овред*денпых* внтеградов» (см. квадратцра) н др. Ньютона ям вам*: Л и т е р а т у р а ! Нирквшъ, »Иочнолеи1в конечных* разиоотой" (1911); Тияомандрицкги\ .Курс* тоор1н воГ(32)=3444^. 3 9 4 ^ ^ - 3 9 4 яачпых* разнооте!" (18V0); Вощшко- За*арчемко, „Лек, 12(12-5)(12-10) ц1в разносгнаго иечяолепй"; Чшваро, .Элементарный 1.2.3.6» * учеб пи к* алгебравчесхаго анализа* (т. I , 1918); Уебы. мм«, .Сочвием1и . + »Р'-^Д01-1»). , 3 = ш , И. Некрасошъ, 0 t t + 8 7 + и