* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

27 ИСЧЛСЛЕШЕ БЕЗКОНЕЧНО-МЛЛЫХЪ. 2В в отсюда С , = е , — х , C = c , — (х4-1) #— ; гд* с, и с у ­ повым проаавольвыя не стояв ныя. Выражен !е хая С, получаатея ад*сь интегрирован !вмъ вхъ во частлм* (см. вы­ ше). Подставляя выражеа1в, полученный дли С, и 0«, в* формулу у — С, 4- 0*0* , будем* имАгь общДи внтвграл* предложенного уравнен!л со второю часть» въ вид* х t »того и ото я» виаснвтся ва сд-вхугсщсыъ примере. Выше ными производными жожно раэаматрнвать, как* нахо­ ждение поверхности по даянымъ ея •нфферепц1аль"ым* мы нивли oCfflJB вит* гралъ ypaaiieuta у" — х—1 У' + свойствам*, свойствам* касательно! плоскости, дли!! ' кривизны в т. п. В* п*которыхъ одучаяхъ, напр. для - j - ^ j y ЬОаъввд* у = С , х 4 - С , е Чтобы получить »с*хъ ураяеепШ перваго порядка, интегрпровап1о урааотсюда ват* град* уравнении. со второю честью н«н1я съ част ними пронзводпыми приводится къ нитегряровав1ю некоторой системы обыкновенных* дифферен­ предположим*, что циальных* уравветВ. С* гсометрвчесхлВ точки apt-л!я т х—1 • * ''+ — 1 т — « - « . ха* предыдущем* аыражен!а С в С, суть па постол л выя, а эти ураипея1л определяют* на искомой поверх но сто ссмоВогпо лип|В, который Мовж* (1705) лаз вал* xap own*, накоюрыи фуикц(и от* х, которыя мы выберем* так*, риешм кали дави аго ураа в enU о*частными производными. чтобы получающееся выркжен1е для у удовлетворило Группируя хврактеристкив по тому или другому закону, предложенному лаве П ном у уровпсЫю со второю, часть». мы получим* разлнчпыя поверхности, представляют!я и, * геометрически ptinenla предложенного уровне к ta. Такъ, Дифференцируя выражев1в у = C x 4" С«а , въ предлолежек1и, что С| в С, суть функция от* х, получим* у — например*, для уравнев1я х ~ 4~ У т - — • хифференdC* OX of = o, +