* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

и ОСНОВНЫЯ ИДЕИ ГЕОМЕТР1И. 12 съ внутренней стороны каждой н*твн (фиг. 9) в обла- получаоиъ следующее общее сшрод*леп1е коннчеекаго даешь аяялоглчнынъ сяойствонъ: рааность раз стоял! Ь свчсн1я: коническое сменив есть неметрическое мясти каждой точки кривой" отъ фокусов* представляет* собоИ точекъ, длив каждой иэъ котврыхе отноы+нйч ал разпостоянную величину, равную длин* д*Йствителъной оои стоячгй отъ нпкоторой неподвижной точки (фокуса) Бъ ВланпС* н гипербол* вто птяоптга1е я эд-Ьсь его свойстве въ таконъ же смысл* можетъ слу- равно танвга отношению раастоянгя мажду фокусами яъ большой осе; его число Кеплеръ наэвалъ въщттриентежить для определения крвпоВ: гипербола пред&павллетъ томг собой ияжстричлекая мпста точвта, разность разсто- новяческаго с*чеп1_я; такннъ обрааомъ въ вклинен THitt которых* от» двухъ цепоАтЖНыхъ точт вксцентриоктегь представллетъ собою правильную, въ есть величина постоянна л. ФранцузскЕй нагематикъ Кегле гипербол* — неправильную дробь; когда, эдедентрнситвтъ (Qnetclet, XIX ст.) пока Илъ, въ валой связи стоять вта вллнвса уменьшается» кривая становится вое вол*е поточки съ с*чен1нмн конуса., Если н и вчяшеыь въ кони- хожей на окруилоеть; н окружности фокусы совоадаютъ, ческую поверхность шарь та кия т. обрааомъ, чтобы внецентрнентетт обращается въ нуль. Напротннъ, если олъ касался также съкушей плоскости, то точкой каса- въ гипербол* акспентрисититъ аачннвет-ь возрастать, то ния будетъ служить фокусъ (фиг. 10)- Бели плоскость витки гиперболы становятся*вс» мвн-Ьс и меп*е ненриие параллельна образующей, то такихъ щ&ровъ будетъ и денными я приближаются другъ къ другу. Это соотдва—имъ соотв*тстлуи>тъ два фокуса. Когда же пло- в*тствуетъ тону, что сьяущал плоскость, останвяг. скость параллельна образующей, то есть тояьио одинъ параллельной сило! себъ, приближается къ вершин* конуса; въ моментъ, когда, плоскость переходить черезъ тивпН map-ь, — парабола вы*етъ только одяп-ь фпкусъ. вершину, объ н*ткн соединяются, Ж гипербола выро ждлется нъ дв* прямая — д н * обрааулпЦя конусаФокусы коничесааго с*тсн1я въ приложен 1яхъ натенатикн играють важную роль въ схвдующемъ отношенЕн. Если мы соадвннчъ ЯЕобую точку С кривой оъ ея фоку" сами (фиг, 8 и В), то нормаль MN (идя парне идя жуляръ, см. нпже отделъ VI) къ кривой въ точкъ С д1лнтъ уголь между FC и F* С пополанъ. Если коатому мы предотавимъ сей* сяътящуюоя точку въ фокус* F, то лучъ, рэувдй по FC, отрдэится отъ кривой въ папранлен1Н CF'. танинъ обраэонъ в с * луча; нилодящЗе иэъ одного фокуса, сойдутся въ другонь фокус*: но въ елднпо* это схождение будетъ дЪЙствнтельнов! а въ гипербол*— минное- Въ парабол* же пс* лучи, выходявйо взъ фокуса, отравившись отъ кривой, становятся парадлельнымл оси- Параболическая зеркала упатребляютевг для превращешя сходящихся лучей нъ параллельный н обратно. зывается больше 1, иъ случав, параболы опо равно 1, пить точекъ (фокчссп) инытъ п'ествлнпул величину. иъ случав вллпаса опо меньше I . Вм-бет* съ гвнъ мы Такш же дв* ТОЧЕН есть въ гипербол*; о si расположили f FC- J*C = 2o (в) постоянном. и отъ неподвижной прямой (<Ыректрисы) *етъ величина Главное же зпдчсп1е яопччеокихъ с*чен!й нъ прикладвомъ знании заключается въ томъ, что матер1нлънаи точка, ко то рал движется исл*дств1о притяжения жъ ноподвижпому центру, д-ЬЙстнуюцаго по закону Ньютона, совертаегь свое двкжен1в по одному пэъ коакчесЕнхъ Фнг. 10. с*чен1й- ОТЪ велнчнпы и наораплешл начальной скорости вавнентъ, будегъ ди орбита едлвпеонъ, гиперОднако, нроееденвыя выше фокальный свойства эллип- болой или параболой. Недаронъ говорил?, что Кедлеръ са и гноорболы не распространяются па параболу. Но не открылъ бы закояовъ двпжен1л иебеснылъ слЪтнлъ, гречесн:й геоиетръ Паппъ, жнвпг1и въ Ш я*к* nooxi если бы древше не раарАботалд учея!л о копнчесвяхъ Г. X., уяшалъ другой ааи&чдтельнпв сноРстпо фокус Он*» сАчнкяХяхъ. логно распространяющееся также и в а параболу. Именно, Ыы яе исчерпали ад*сь, конечно, даже ввка*и[пихъ онъ п о к а э а д ъ , что каждой у фокусу отвъчаетъ некоторая свойствъ копвчеснихъ с*чен]Н; но многая иаъ лн<ъ мы прямая, которую гораздо позже француз он! I математик* е щ е укаягеиь, когда првдемъ къ атниъ эам*чателъп;4мъ Дслагиръ (De la HI™, XVII ст.) паэаалъ направляющей, кравыыъ съ другихъ точекъ BpxiU; друпя же свойства или диртстригой втого фокуса Вс* ноняческ1я с*чея1л читатель мопстъ найти въ С11ецкадьныхъ сочияев1ялъ. обладвютъ iii\iT, свойствомъ» что отвоптвн1е рвзстолш5 Коническиин с*четямн пе исчерпываются выспЛя каждой точки кривой отъ фокуса н отъ директрисы есть крнныЯг которыя нстрЬчаютсл пь нлассяческой геонетвеличина постоянная. р1н. Греиамъ првнадлеаса.тъ еще квадратрикса Гишвса Расоолсасн1е директрнсъ относительно фокуеовъ епд- Элдгёскаго, конхоада Ннкоыеда, циссоида ДЕоклесса, спичо на ряс. б, в и 9, гдъ он* отмвчепы черезъ 03 н в'Е'. раль Архимеда н друг!я крнвыя; но он* яе объедкнены На вевхъ нрнвыхъ оказывается поетояннымъ OTHoraenie вд*сь общей руководящей идеен, в ны предночнтаежъ EFi EG; Е въ случа* гиперболы ето отношен1о ока- оказать о нвдъ въ другонь н*ст*. О