* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

? ОсЕОВНЫЯ ИДЕИ ГЕОМЕТРПТ. 9 |Тзл*сгно, представлгегъ собой среднюю пропорциональ- точакъ так. обр., чтобы площадь квадрата Cif соную ыолду отръэкямя д1анетра, т.-е, = АС Л'С; ставлл.ш т^-ую часть площзди оряноугольвнаа АО. A' U, лираяилсь иэыкоиъ древнидъ, вто значить, что ква- т.-е., чтобы Еголрелшену оотавалось въ сил* соотвош?в1е драть, пистроендий ва C'f', всегда равное* ли въ прлко- (2). Теперь съ удалевЦвнъ точка С разотоян1в CD б у д е п уголъпниу, построеаюяу на. отрЪэаахъ АС ж А' О. Можно постоянво возрастать, геометрическое нъего точевъ D по&тоиу сказать, что при диннихъ точкалъ i i А' гео- составить рваонвяуту» лнаио—wnej>6oAy, вта ярввая четрическое мЬсто т о ч е н ВУ, для которыхъ хвадрагь, состоитъ явь д я у п сныистричвигь вътакъ, такъ в а п построркнин пл. г?/>, Оудетъ равповечри-ь прямоуголь- Т О Ч Е ; С МЫ НОЖОЫЪ Ара^ь па OfVJ » i v " д р у у т сворочу нику А С Х А'С, ecib окружность. отр*зкд>. ЗгЬсь дДаиетръ АА'{2а) нваыяавт^я Д-ЬИСТВЙЕсли же ыы теворъ воставвмъ сев* задачей разыскать тедьпою осью гиперболы, потону что онъ двЁствятелъяо геожегрнчеекое м*стп точен* D, для которыкъ ява- перес*кавтъ крняув> яъ двухъ точквхъ А ж А'. Перпендрать, посгроспниА па CD, будатъ не раяенъ прямс- дЕяулярпая же къ вену тгрякая ВВ' крввоН не Depectугольпмку АСХА' С, а будетъ составлять некоторую его каетъ; ее яаэываютъ вовтону H H U H D D О С Ь О , Я НОСЛЪДчасть, скакемъ n—у»>, твкъ что пен прдпвсыБвлтъ даже длвву 2о, гд*, калъ я въ случ&ъ еллввса, е = а : п . А С . А'С п CD* = •С) 1 то каждая точка D ляжетъ ближе къ дЗаяетру АХ , uvяелй i)", а гооыетрдчеоное я*сто точегь В обраауеть некоторую овальную кривую—влли'Ч-ъ. Цеитръ окружностн 0 называется также центронъ выноса; д1янетрь АА' называется большою осью эллипса (ея длину ни Йудрыъ.гог^жспо установившемуся обычаю, аСозяачвтьчерезъ 2а); ийрпвщмьуднрниЗ д^нетр-ь ВВ' {2Ь) яааывается малой: осью еинпса. Прияняля соотношен1е (1) къ огранку будемъ нн!ть: ОА.01' . . о а" л• 1 а Д и уяращен1л яосл1дпято соотяошея1я положит, ti=m , такъ что соотнотен1и (1) прикетъ индъ T -Ттл OA . OA' тогда fi = и : щ. Еслв бы н и U L ' K Q J H геометрическое н^сто точекъ D такиыъ о'раэонъ, чтобы площадь квадрата С/' также •сохраняла лисгонпяое отношение къ площади прямоугольника J O . по йыла бы большо отой notrfcxncif, то ыы также иолучндл бы вллчосъ, только иъ немъ дЕанетръ J А' былъ бы малой ОСЬ»; сиотяОюеаЧо (?) оставалось бы въ сил*, но число от было бы правильной дробь». 1 Фвг. в. древа^Зина определен hi эллвпеа в галсрйолы столп пои у отношен!» л л и щ а д п н " аналогичны для обЪвлъ ярввылъ. Длд параболы нолиота аналог!и несколько варрша&тся. Здъсь аадачь ставлтел такъ: На яъЕйторои прлноБ АС (оси) (фиг, Оудеыъ ембврагь пропэводъпо тачку O а начальную точну А фвкенруенъ; па перпелдпкулярЪ CD выбврвкъ точку D таквиъ образонъ, чтобы каадратъ, построевнып па CD, былъ равновелвкъ сряиоугольявку, ностроенаону па АС я яа лостояиаонъ отр*ак* AR, т.-е. чтобы „но по t Этв 6 7 4 = АО. Ш; . . (3) геонетрнчесяое н*сто точекъ D предстдиляет-ь собоВ раэонкнутую кривую —№1>пйолу. Этвнн олред*лел1лнн яо•вяеснихъ с*чои!й пользуется, наведу прочньъ, Архннедъ, в Е Л Ъ поатону часта паэывалгь Архннедооынв опред*лен1анп коянчаокляъ сЁчея1к. Доказать, что опред-Ь. длеыыя этвыпсвоЗстваингеоыетрнчесгйя н*стасовпвдаа>тъ съ с*чеп!я^и конуса, было трудной задачей, ра&ришеше которой предстанляегъ одявъ паъ лерлоьъ аатячпой геоHeTpia; вовругъ втоЗ аадачя я сосредоточивалась теорхя КОИНТЁСКЯХЪ съчея^н дреьиалг. Евклидъ яервыА пааисалъ палий тркктатъ о ковнческнтъ съчен|яхъ. Но тгод.'Опо тону, какъ всЬ руководства но Влеиевт^ряов гюяпр1я стуотевалвсь я была вабнты сосл* яолвдеял Подожиыъ теперь, что лдьъ ШЛП тотъ же отр^эопъ „Началъ* Евклида, такъ его собственное сочнпен!е о А А' (фкгг.:\. ваявъточку Спе ыпжду А п А', а лапр одолжен LB коянческч*ъ с*7ен1Я1ъ патерлло эчачея1е поел* нойвлеотрЬэиа АЛ', будпм-ъ ввовь венать геонетрвчесяов н*Сто FIIH ?ам*чательпаго трактата AJOXAQHLH „О коьяческяхъ