* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

319 Геоибтр1я 320 которыми завершались отдъльныя дисциплины, будемъ д е л а т ь обзоръ этихъ дисциплинъ по существу. I , Исторгя классической Г . Установить сколько-нибудь точно м е с т о и эпоху возникновения Г., конечно, совершенно невозможно. Греческие авторы согласно прнзнаютъ родиной Г. Е г и п е т ^ Но у с п е х и , сделанные въ истекшемъ столетии ориентолопей, привели къ заключению, что вавилоняне и китайцы владели не меньшими сведениями въ области пространственны хъ соотношешй, нежели древше египтяне. Халдеи не оставили по Г. цъльнаго трактата, но ихъ постройки, ориентировка ихъ обсерваторий, многочисленные отрывки въ дешифрировани и хъ документа хъ, особенно акты о п р о д а ж е эемельныхъ участковъ, свидетельствуютъ, что вавилоняне умели съ значительной точностью производить измерения, владели простейш. межевыми щпемами и даже у м е л и производить геометрии, построения; изъ Ассирии происходить 60-тиричн. д е л е ш е градуса и связанн. съ нимъ 60-тиричное счислени'е (см. счисленге). У китайцевъ сохранился даже трактатъ „Чупей", который они считаютъ источникомъ математнческихъ познаний всего мира; первая часть этого сочинения относится къ XIT-—XT столетию до P. X., а вторая, посвященная астрономии, къ I V — Ш в е к у до P. X . Въ действительности, однако, содержащаяся з д е с ь снедЪвля по Г. незначительны: предложение, что треугольникъ со сторонами 3, 4, 5, и м е е т ъ прямой уголъ и что эти числа связаны пиеагоровымъ соотношешемъ 3 + 4 — 5 , есть важнейший изъ содержащихся въ немъ фактовъ. 2 2 В этой страны въ Грецт". Но мы и м е е м ъ и более точныя с в е д е ш я о египетской Г. по папирусу Ахмеса (см.). З д е с ь среди ариеметическихъ вопросовъ разбросаны и геометрическия задачи, сводяпцяся, главнымъ образомъ, къ измерению эемельныхъ участковъ. Но в с е эти вычисления производятся с ъ грубымъ приближение мъ; такъ, напримеръ, для о п р е д е л е н ! * площади равнобедреннаго треугольника Ахмесъ умножаетъ его основание на половину боковой стороны; та же опшбка д е л а е т с я при определении площади равнобочной трапеции. Впрочемъ, въ о п р е д е л е н а площади круга Ахмесъ подходить весьма близко къ истине: чтобы построить квадратъ, равновелишй кругу, по правилу Ахмеса, нужно эа сторону квадрата принять диаметръ круга, уменьшенный на /в его часть; это соответствуеть значению гс = 3,16 . . . . А х м е с ъ занимается также вычислениями, относящимися къ пирамидамъ и другимъ простымъ теламъ. „Эту практическую Г. египтянъ", говорить Ф. Кэджори, „едва ли можно назвать наукой. Напрасно стали бы мы искать въ ней теоремъ и доказательствъ или логической системы, основанной на а к и о махъ и постулатахъ". Эти зачатки Г . были перенесены въ Элладу и г р е ческимъ гешемъ претворены въ ц е л ь ную науку. 1 Относительно возникновения Г, у египтянъ Геродотъ разеказываеть с л е дующее: „Сезострисъ произвелъ д е л е ние земель, отмежевавъ каждому египтянину участокъ по жребш; сообразно этимъ участкамъ съ ихъ владельцевъ взымались ежегодно налоги. Если Нилъ заливалъ чей-либо участокъ, то пострадавший обращался къ царю и докладывалъ ему о случившемся. Тогда царь посылалъ землемпровъ, они и з м е ряли, насколько уменьшился участокъ, и сообразно этому понижали налогъ, Вотъ откуда возникла Г. и перешла изъ Помимо отдельныхъ отрывковъ у греческихъ философовъ и исторнковъ и помимо сохранившихся математическихъ сочинений, единственнымь источникомъ нашихъ сведений о х о д е развития Г. у грековъ являются комментарии Прокла ( V ст. п. P. X . ) къ первой книге „Началъ" Евклида; они начинаются историческимъ введениемъ, главными первоисточниками для котораго, повидимому, служили не дошедшая до насъ история греческой Г. Евдема Родосскаго, комментарии Герона, Порфири'я и Паппа. Первымъ геометромъ Греции греческие авторы согласно называютъ перваго изъ семи мудрецовъ древности— валеса Милетскаго (VII — V I ст. до Р. Хр.). Различные авторы приписываютъ ему, однако, различный предложения. По мнению П. Таннери, одного*