* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

fi7 Высшая патепатика 6В ординатами точки М. Величина ON на­ отъ д в у х * данныхъ точекъ; окружность зывается абсциссою, NM называется ор­ есть геометрическое мърто точекъ, динатою точки М. Первая изъ нихъ находящихся въ равномъ разстоянш обозначается буквою x а вторая—у. отъ центра; еллипсъ—геометрическое м е с т о точекъ, у которыхъ сумма раз­ стояши о т ъ двухъ данныхъ точекъ, называемых* фокусами, постоянна, и Л т, д . Въ аналитической геометрш ка­ ждое такое равенство, определяющее геометрическое м е с т о , выразится въ виде уравнения между координатами каждой точки данной лиши. Такъ, въ се случае прямоугольных* декартовых* осей координатъ для прямой лиши мы получим* уравнение 1-ой степени: у=ах-{-Ь ( 1 ) , г д е Ъ есть величина от­ резка, обраауемаго данною прямою t ш N Черт. 1. Всякой т о ч к е первой части плоскости соответствуетъ определенная пара по­ ложительных* величннъ координатъ х и у. Обратно, каждой паре положи­ тельных* чисел* х, у с о о т в е т с т в у е т * определенная точка 1-ой части пло­ скости. Для определения положешя то­ чекъ другихъ частей плоскости усло­ вились ввести такое же правило анаковъ, какъ въ тригонометрии при опре­ делении тригонометрических* вели­ чннъ д у г * различных* четвертей окружности: отрезки оси х, отклады­ ваемые вправо отъ О считаются поло­ жительными, влево—отрицательными; отрезки, параллельные оси у, откла­ дываемые вверх* отъ оси х, считают­ ся положительными, а вниз*—отрица­ тельными. Тогда всякая безъ исклю­ чения точка плоскости будет* иметь определенную пару величин* коорди­ н а т о й обратно, каждой паре величин* координат* будет* соответствовать определенная точка плоскости. Бели у г о л * между осями х и у прямой, то координаты называются прямоуголь­ ными; въ противном* с л у ч а е о н е ко­ соугольный. Наибольшую простоту и при м*н erne и м е ю т * прямоугольный Декартовы координаты. Въ математике, как* элементарной, такъ и высшей, линш определяется, какъ геометрическое м е с т о точекъ, построенныхъ по некоторому закону, который дается въ виде уравнешя. Такъ, прямая есть геометрическое место точекъ, одинаково удаленныхъ АВ на оси #(черт. 2), а о есть ф у г л я и, образуемаго прямою АВ с ъ осью х. Это значить, что какую бы точку М на прямой АВ мы ни взяли, ея коор­ динаты у д о влетворятъ уравнен!») ( 1 ) . Обрат­ но, всякая пара вели­ чин* х и у, удовлетворяющи хъ уравнешю ( 1 ) , опреде­ л я е т * точ­ ку, лежа­ щую па пря­ мой АВ. Въ Черт. 3. этомъ смы­ с л е говорят*, что прямая АВ выра­ жается уравнением* (1). Такъ же точно окружвость,съпентромъвъ O . p a a i y c a f i (черт. 3)выразитсяуравнен1емъ:д^-ги7 = =R ( 2 j . Эллипс*, у котораго фокусы F и F лежат* на оси х въ равномъ раз­ стояши отъ 0, выразится упавяешемъ: в 2 1 2