* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

И формируется интерференционная картина, в которой интенсивность света меняется от точки к точке, причём её максимальное значение может вдвое превышать сумму интенсивностей взаимодействующих волн, а минимальное — равняться нулю. Пусть в точке наблюдения складываются колебания напряжённости электрического поля двух волн, описываемые выражениями E1 = A1cos(ωt + ϕ1) и E2 = A2cos(ωt + + ϕ2) (A1, A2 — амплитуды, ω — частота, ϕ1, ϕ2 — начальные фазы колебаний, t — время). Если векторы напряжённости электрического поля в налагающихся волнах колеблются в одной плоскости, то результирующее колебание E = E1 + E2 будет иметь ту же самую частоту ω и амплитуду, равную: , где ϕ = ϕ1 — ϕ2. Интенсивность I суммарного излучения (см. Интенсивность оптического излучения) в точке наблюдения будет равна: . Здесь и — интенсивности интерферирующих волн. Поскольку обе волны приходят в каждую точку различными путями, разность фаз изменяется от точки к точке, а вместе с тем меняется и интенсивность результирующей волны. Интенсивность будет иметь максимальное значение , когда ϕ = 2πn, и минимальное , когда ϕ = (2n + 1) π. Нетрудно видеть, что при равенстве амплитуд двух волн получим и . Важно отметить, что закон сохранения энергии выполняется, только энергию волны необходимо усреднять в пространстве в размере равном или превышающем размер длины волны. Наблюдать интерференцию световых волн, если они излучаются двумя независимыми источниками, практически невозможно. Это связано с тем, что разность фаз ϕ таких волн в каждой точке пространства меняется очень быстро случайным образом, и регистрируемая интенсивность во всей области наложения волн оказывается равной I = I1 + I2. Поэтому в опытах часто используют волны, исходящие от изображений одного и того же малого по размерам источника света. Явление интерференции света доказывает его волновую природу и в наши дни широко используется в метрологии и спектроскопии (см. Интерферометр). ИНТЕРФЕРО´МЕТР, измерительный прибор, в котором используется интерференция волн — звуковых или электромагнитных (в т. ч. оптического и радиодиапазонов). Наиболее широко применяются оптические интерферометры, на примере которых рассмотрим принцип действия этих приборов. В оптическом интерферометре при помощи того или иного устройства происходит пространственное разделение светового пучка на два или большее число когерентных пучков (см. Когерентность), которые проходят различные оптические пути, а затем сводятся вместе. В месте схождения пучков наблюдается интерференционная картина (см. Интерференция света), вид которой зависит от способа разделения пучка света на когерентные пучки, от числа интерферирующих пучков, разности их оптических путей (оптической разности хода), относительной интенсивности, размеров источника, спектрального состава света. Примером двухлучевого интерферометра служит интерферометр Майкельсона (см. рис. на с. 232). Параллельный пучок света источника L, проходя через объектив O1 и попадая на полупрозрачную пластинку P1, разделяется на два когерентных пучка 1 и 2. После отражения от зеркал M1 и M2 и повторного прохождения луча 2 через пластинку P1 оба пучка проходят в направлении АО через объектив O2 и интерферируют в его фокальной плоскости D. Наблюдаемая интерференционная картина соответствует интерференции в воздушном слое, образованном зеркалом M2 и мнимым изображением M1 зеркала M1 в пластинке P1. Оптическая разность хода при этом равна: ∆ = 2 (AC — AB) = 2l, где l — расстояние между M2 и M1' . Если зеркало M1 расположено так, что M1 и M2 параллельны, то образуются полосы равного наклона, локализованные в фокальной плоскости объектива O2 и имеющие форму концентрических колец. Если же M2 и M1 образуют воздушный клин, то возникают полосы равной толщины, локализованные в плоскости клина M2 M1 и представляющие собой параллельные линии. Y r1 S1 S0 S2 max m max m O max m max m max m = = = = = +2 +1 0 —1 —2 S1 d S2 α α ∆ r2 Y ym O R а б Э Опыт Юнга: а — разделение волнового фронта, падающего на щель S0 при помощи щелей S1 и S2; б — определение длины волны света: где m = ±1; ±2; …; Э — экран 231