* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

577 УПРУГОСТЬ пряжение р деформации: 57S пропорционально вызванной им р =К^ х У П Р У Г О С Т Ь , свойство тел, подвергнутых деформации (см.), после прекращения действия напряжений, вызвавших эту деформацию, воз­ вращаться в первоначальное (недеформированное)состояние,т.е. восстанавливать свою форму и объем. Иначе У. есть способность тела испыты­ вать обратимые деформации. В этом смысле У. противопоставляется пластичности (см.)—свой­ ству твердых тел, нек-рых высоковязких жид­ костей и дисперсных систем испытывать оста­ точные деформации, сохраняющиеся в теле и после прекращения действия напряжений. Обыч­ ные жидкости и газы являются практически вполне упругими телами, обладая однако У. лишь по отношению к деформации всесторон­ него сжатия. Твердые тела, вообще говоря, всегда упруги по отношению к достаточно ма­ лым деформациям, д о п р е д е л а у п р у г о ­ с т и (фигура). Когда предел У. превзой­ ден, тело деформируется пластично (те­ чет). Тело называ­ ется х р у п к и м , если предел проч­ ности его (соответ­ ствующий разруше­ нию тела при дан­ ной критич. дефор­ мации) лежит до предела У. и при том обычно в обла­ сти малых деформа­ ций (кварц, стекло). Хрупкие тела могут испытывать т. о. только упругие деформации вплоть до своего разрушения. В противополож­ ность этому пластичными телами называются такие, в которых предел прочности лежит зна­ чительно дальше предела упругости, причем последний наступает обычно уже при весьма малых деформациях (свинец, воск). Такие те­ л а обладают лишь очень малой областью уп­ ругих деформаций, уже при небольших дефор­ мациях начиная течь, давая картину пласти­ ческого потока. Характерным признаком упругих (обрати­ мых) деформаций является применимость за­ кона Гука независимо от рода деформаций. Нат. э. т. XXIV. « P t i y s . Z t s c h r . » , L p z . , 1921, В . 22, p . 646; V о 1 m e r M . , « Z t s e h r . f. P h y s i k » , L p z . , 1 9 2 1 ; V o l m e r TVI., i b i d . , 1921, 7, p. 1 u . 13; P о 1 a n у i M . , « Z t s c h r . f. E l e k t r o c h e m i e » , L p z . , 1922, B . 28. p. 16; M a s i n g G . , « W i s s . Veroff. aus d. S i e m e n s - K o n z . » , В . , 1922, H . 3; A 1 t e r t¬ h u m H . , «Z. f. E l e k t r o c h e m i e » , L p z . , 1922, В . 28, p . 347; В e n n e w i t z , « P h y s . Z t s c h r . » , L p z . , 1924, B . 25, 17, p. 417; M a n k s c h W . , « M i t t . d. K a i s . W i l h . I n s t , f. Metallkunde*, В . , 1922, 1, p . 4 t . ; F e u s s n e r 0 . u. R a m b, « Z t s c h r . f. M e t a l l k u n d e » , В . , 1927, 19, p . 115; P e r t z E . , D i e B e s t i m m u n g d. Baustoffdampfung n a c h d. Verdrehungsausschwingverfahren, Sammlung Vieweg, B r s c h w . , 1928, H . 91; F o p p i 0 . , «Z. d. V D I » , 1928, В . 72, p . 1293; B e c k e r E . u . F o p p l O . , «Forgch. A r b . » , В . , 1928, H . 3 0 4 ; S p a t h W . , « Z t s c h r . f. ang. M a t h e m . u . M e c h a n i k » , В . , 1927, p . 360; V о i g t E . , «Z. f. techn. P h y s . » , L p z . , 1928, 9, p . 3 2 1 , - G e l l e r , « A r c h . f. E i s e n h i i t t e n w e s e n » , 1928, p . 257; J e n к i n C , « E n g i n e e r i n g » , 1922, 114, p . 603; i b i d . , 134, 612; M a i 1 it n d e r R . , « F o r s c h . A r b . » , В . , 1922, H . 295; « S t . u . E . » , 1924, H . 21—25; A d e r s, « M i t t . F o r s c b . I n s t . d. V e r e i n i g . S t a h l w e r k e » , 1929; B o u d o u a r d M., «Bulletin de l a Societe d'encouragement*, P . , 1910; F б p p 1 O . , B e c k e r E . , v. H e y d e k a m p f , Metallwirtschaft, 1929; - H o u d r e m o n t E. u. M a i l a n d e r R., « K r u p p s c h e M o n a t s h e f t e » , E s s e n , 1929; R о s, V e r h . des 2 i n t . Kongresses f. techn. M e c h a n i k , Delft, 1926; R owett F . , « P r o c e e d . of the R o y a l Society of L o n d o n * , 1924, Ser. A . , v . 89; S t г о m e у e r C , « E n g i n . » , L . , 1915; L u d w i к P., Schwingungsfestigkeit, «Ztschr. d. osterreich I n g e n . u . A r c h i t . - V e r e i n s » , W . , 1929, B . 81, p . 403; К u n t z e W., «TVlitt. d. deutschen M a t e r i a l p r i i f u n g s a n s t a l t e n » , В . , 1930, Sonderheft 14; F о p p 1 O . , «Z. d. V D I » , 1932, B . 76, p. 1129; T h u n A . , i b i d . , 1931, B . 75, p. 324| « Z t s c h r . f. angew. M a t h e m . u . Mechanik*, В . , 1928 — 1933. С. Лебедев. х = К£. (1) Здесь |—относительная деформация. Диаграм­ мой У. называется график, связывающий д л я данного тела напряжение с вызываемой им де­ формацией (см. фигуру). Согласно закону Гука упругая часть диаграммы является отрезком прямой линии, исходящим из начала коорди­ нат и наклоненным к оси деформаций под углом и', тангенс к-рого графически определяет модуль у п р у г о с т и (см.) по отношению к данной деформации: tgv> = ^ = J f . dt Величины, обратные модулям, называются к оэ ф и ц и е н т а м и У.: Л = /- = c t g v ,; £= j. . Р х . ( 2 ) 3 основных модуля (всестороннего сжатия К, линейного растяжения Е и сдвига N) д л я каж­ дого изотропного тела связаны друг с другом основным соотношением теории У.: (3K + N)E = 9KN. (3) Ваяшую роль при расчетах играет также вспо­ могательная величина—к о э ф и ц и е н т П у а с с о н а 4= V (4) при помощи к-рого основные модули связаны следующим соотношением: E^3K(l-2r ) j = 2N(l + r y, ] (5) ? представляет собой отношение поперечного ? сжатия I к продольному удлинению е при одно­ стороннем растяжении. При этом 0 ^ r\ ^ 0,5. Т. к. по ур-ию (5) 13JC-2JV ^-"iW+lv' (> то при N=0 для жидкостей г\ приобретает край­ нее значение rj — 0,5; rj существенно положитель­ но и потому >N. Изучение упругих свойств тел или вообще их механич. свойств (и за пределом У.) составляет одну из основных задач молекулярной физики. Математич. часть этого отдела физики развилась в особую науку—теорию У., являющуюся вмес­ те с гидродинамикой частью механики дефор­ мируемых систем и служащую основанием всех областей механич. технологии, строительной механики и учения о сопротивлении материалов. Теория У. является также основой акустики, т. к. звуковые волны представляют собой уп­ ругие колебания, распространяющиеся в дан­ ном теле, т. е. упругие деформации, периоди­ чески изменяющиеся во времени. Теория У. анизотропных тел—кристаллов—представляет большое значение для кристаллофизики. После приложения к деформируемому телу заданного постоянного напряжения деформация принимает равновесное значение во времени не сразу, а лишь асимптотически, практически че­ рез довольно продолжительное время (несколь­ ко месяцев). Это явление называется упругим последействием. Если же задать определен­ ную деформацию, то напряжение, необходимое для ее поддержания, падает со временем, асимп­ тотически приближаясь к нек-рому наименьше­ му значению—явление релаксации (см.). Макс­ велл указал на то, что причиной явлений после19 6