* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

441 УДАР 442 циитела D = '£m z y , е'—центробежньгй момент инерции тела е' = £ш (^ - - g ) (ж,- — х ). Потеря энергии п р и т е ч е н и и жид­ кости из у з к о г о с е ч е н и я т р у б ы в ш и р о к о е . Течение жидкости при внезапном расширении трубопровода может рассматри­ ваться как явление У. абсолютно неупругих т е л , т . к. быстро движущиеся в узкой трубе ча­ стицы жидкости должны при переходе в широ­ кое сечение трубы значительно уменьшить свою скорость. Согласно Борда и на основании тео­ ремы Карно потеря живой силы для единицы веса жидкости выразится так: i i i г г Q 0 здесь h—потеря в кгм энергии при перемещении 1 кг жидкости из узкого сечения в широкое, с, и с — средние скорости течения жидкости в узком и широком сечениях, д—ускорение си­ лы тяжести = 9,81 м/ск ). У. с т р у и о т в е р д у ю п р е г р а д у силь.но отличается от У. "Твердых тел, т. к. при соу­ дарении двух твердых тел по окончании явле­ ния У. происходит разгрузка, при течении же жидкости частицы жидкости непрерывно дей­ ствуют на преграду, создавая нек-рое постоян­ ное давление на последнюю. Т. к. масса струи жидкости, притекающей .в единицу времени к преграде, является величиной постоянной, то теорема о количестве движения м. б. написана для одной секунды и дать не только импульс силы, но, наоборот, самую силу, вызванную по­ стоянным У. частиц жидкости о твердую пре­ граду. Если М означает секундную массу жид­ кости, притекающей перпендикулярно к пре­ граде и стекающей с нее, т. н. массовый расход, Q—объемный расход жидкости, с—среднюю скорость притекающей жидкости, у— уд. в. жидкости (вес единицы объема) и $—угол, об­ разуемый потоками струй, стекающих с пластин­ ки или преграды с первоначальным направлени­ ем движения струи, то сила Р , действующая на пластинку или преграду, получит на ос­ новании закона количества движения вид: , 2 г Г и д р а в л и ч е с к и й У. представляет.со­ бою явление внезапного повьппения давления в трубах при резком изменении режима движе­ ния жидкости в трубопроводе, напр. при вне­ запном закрытии затвора. Если жидкость, дви­ гавшаяся по трубопроводу постоянного сечения со скоростью с, была внезапно остановлена пу­ тем закрытия задвижки, то кинетич. энергия, к-рой обладала жидкость до закрытия, не сразу рассеивается, а предварительно трансформиру­ ется в потенциальную энергию давления соглас­ но следующим соображениям. Повышенное да­ вление вызывает, с одной стороны, усадку про­ дольного жидкого столба в трубе, к-рая м. б. вычислена по закону Гука, с другой стороны,— удлинение в материале стенок, к-рое м. б. опре­ делено на основании того же закона Гука, поль­ зуясь ф-лой Мариотта. В результате этих де­ формаций получается общее укорочение про­ дольного жидкого столба, выражающееся сле­ дующей ф-лой: где Д—общее относительное укорочение про­ дольного столба жидкости как вследствие усад­ ки самой жидкости, таг: и вследствие растяже­ ния материала стенок; у—вес единицы объема жидкости; у—Уо—повышение давления в м сто­ лба жидкости вследствие гидравлического У. (неизвестная величина); Е —модуль упругости жидкости (для воды Е = 20 700 кг/см ; для нефти и масел Е = 13 500 кг!см ); Е —модуль упругости материала стенок трубопровода (для чугунных водопроводных труб Е = 1 000 000 кг1см );1)—диаметр трубы; 6—-толщина стенок трубопровода. Т . к . жидкость получает усадку, то расход жидкости в первую секунду распреде­ ляется на нек-рой длине а, носящей название скорости распространения удар­ н о й в о л н ы. Т. к. AaF = Q, то с = Да, где F—сечение трубопровода. Импульс силы, появляющейся вследствие гидравлич. У., рав­ ный у(у — y )Fdt, должен погасить количество г 2 х 2 г г 2 2 0 Р = Мс(1 - cos /5) = - Qs (1 - cos в). Если струи, стекая, движутся в направлении, обратном первоначальному движению, то Р — = 180° и собД = - 1 , а Р = 2 - Qc. д При стеканин в направлении, перпендикуляр­ ном к основной струе, /? — 90° и 45 у у движения - Qdt-a, к-рым обладает яшдкость. Исходя опять из закона количества движения, имеем выражение как для скорости распростра­ нения ударной волны, так и для повышения давления при гидравлическом У. v ас и ^ У — Уо = — в м сголоа жидкости или 0 P = Qc = v y -Fc\ в единицах давления, где р — р —повышение давления при У. Изложенная теория гидравлич. У. принадлеяшт Альеви и проф. Н. Е. Жуков­ скому. Две приведенные ф-лы позволяют опре­ делить давление, к-рое получается внутри тру­ бы в момент гидравлич. У. Как видно из вы­ ражения для скорости распространения удар­ ной волны, она зависит исключительно от рода жидкости, от рода материала трубопровода и от геометрич. размеров последнего, вследствие чего для данной жидкости и данного трубопро­ вода является величиной постоянной. При пред¬ положении абсолютно лсесткого трубопровода приходим к ф-ле: где Q—плотность жидкости. Эта ф-ла есть вы­ ражение скорости звука в среде с плотностью Q где F—сечение струи. Если ось струи не пер­ пендикулярна к пластинке, а составляет с пло­ скостью преграды угол а, то нормальная сила, действующая на пластинку, равна: N = Р sin а = - Qc sin а. д v Сила, стремящаяся сдвинуть пластинку в на­ правлении оси струи, Р , = N sin а=- Qc sin a. 1 2 д Ъ Если пластинка перемещается со скоростью и под углом д к плоскости пластинки, то вместо абсолютной скорости струи с надо в ф-лу коли­ чества движений подставить выражение: с sin a — и sin 6, тогда Р = - Q(c sin a - и sin д). •=/¥-/^-