* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

429 УГЛОВОЕ УСКОРЕНИЕ 430 со = Const, вращение называется р а в н о м е р ­ н ы м . При этом условии интегрирование дает q> = tot + С. Если в момент f = 0 начальный угол поворота 9 = д> то С =- ? „ и ур-ие равномерного враще­ » > ния будет < = 9> -f- of. р За единицу У. с. принимают У. с. равномерного вращения, при к-ром угол поворота изменяет­ ся в единицу времени (секунду) на угловую единицу (радиан). Это—абсолютная единица У. с , обозначаемая так: . В технике У. с. машин обычно измеряют числом оборотов в минуту, следовательно за единицу угла при­ нимают полный оборот (2л радианов); в этом случае единицу У. с. обозначают: ^—- • Т. о., об если У. с. машины п то 0г в ствующий угловому перемещению ср, выразится так: s = <р - г, откуда ds dip об. <о = п и н . СК. 30 м во ск. ~ Единицы У. с. показывают, что размерность ее такова: \т°, 1°, Г»]. В табл. 1 приведены примеры У. с. Табл. 1.— у г л о в ы е с к о р о с т и . Об. 1 ск. 3-10-8 8-J.0-8 1- 101 3-iO* w0 2- i 0 * 3-• iO* I -• 103 6-• 101 a мин. 2я • n 1 _ Я>П 1 Вид ротора Земля (вокруг оси) Минутная часовая стрелка . Секундная » » Паровая, машина Пропеллер аэроплана . . . . Электромотор П а р о в in т у р б и н а м н о г о с т у п е н ч С н а р я д (12") в о к р у г о с и . . . , Турбина Лаваля П у л я вокруг оси Кэнус в лабораторных усло­ виях [ ] . . 1 7,0-10-* 1,7.^0-я 1,0-хОО 3,0-102 1,2.^03 3,0-хОЗ 5,0-103 6,0-103 3,0-101 1.5- хОб 6.6- 105 В отличие от У. с , к-рая одинакова для всех точек данного вращающегося тела, v называют л и н е й н о й (или в р а щ а т е л ь н о й ) ско­ ростью, а также о к р у ж н о й скоростью (для точек на ободе вращающегося диска, махови­ ка и др.). Вектор v какой-либо точки вран ающегося тела направлен перпендикулярно к плоскости, проведен­ ной через эту точ­ ку и ось вращения, в сторону вращения (см. фигуру). Графически У. с. изображается векто­ ром, численно рав­ ным (о (в опоеделенном масштабе); вектор откладывается вдоль оси, по отношению к к-рой вращение происхо­ дит по часовой стрелке (левая система коорди­ нат). Этот вектор, как и всякий другой, мож­ но разлагать по правилу параллелограма, про­ ектировать на координатные оси, складывать геометрически с другими (У. с.) и т. д. П р и м е р 1. Радиусы трех шестерен, сцеп­ ленных между собою: г = 20 см, г = 1 0 см. г = 15 см. Найти У. с. третьей шестерни, если первая вращается по часовой стрелке с У. с. й ) = 60 об /мин. (см. фигуру).—В точках каса­ ния окружные скорости шестерен д. б. одина­ ковы, кроме того окружные скорости на O K J ужности каждой шестерни также одинаковы, сле­ довательно т^со j = г с о , откуда г а 3 х ь 3 1 7"i Г, г 3 1 20 15 60п л Об. мин. 0 „ об. ~ мин. 6,9.10^ Обычно в технике при установившемся дви­ жении У. с. изменяется периодически, прини­ мая через известный промежуток времени пер­ воначальную величину, напр. для двухтакт­ ного одноцилиндрового двигателя период paRen времени оборота главного вала. Величина перчодич. неравномерности хода характери­ зуется к о э ф и ц и е н т о м н е р а в н о м е р ­ н о с т и й: (3 = а > т а а Направление скоростей в точках касания оп­ ределяет направление вращения 3-й шестерни. П р и м е р 2. Определить скорость точек на ободе маховика диам. 1,6 м, совершающего 270 об/мин. я • а , п = 270 я ~ = 9 7 Г 1 = -зо- ^Ь- ^кТ' v = 97i .0,8 = 22,62 м/ск. Лит.: i ) H e n r i o t et H u g u e n a r d , L e s grandes v i t e s s e s a n g u l a i r e s obtenues par les rotors sans a x e solides. « J o u r n a l de P h y s i q u e * , P . , 1927, t. 8, 1 2 , p . 433. С м . т а к ж е Механика теоретическая. В . Никаноров. ' ~ ' ~ ( a m i n причем ш ш °>ср. ,,. _ тах Ч~ тхп ср. 2 т В табл. 2 приведены коэфициенты неравно­ мерности хода некоторых двигателей. Табл. 2. — К о э ф и ц и е н т ы н е р а в н о м е р н о ­ сти х о д а д в и г а т е л е й . двигателей У Г П Э В 0 Е У С К О Р Е Н И Е , е, предел" отношения изменения угловой скорости вращающегося во­ круг оси твердого тела к соответствующему про­ межутку времени, когда последний стремится к нулю: = lim I T T J ^ - ^ £ At- Область применения е, % 8—10 4—6 3—5 1,5—2,5 0,3—1,5 Если Дш > 0, то е > 0; если Дш < 0, то £< 0. При е = Const вращение называется р а в н о п е р е ­ м е н н ы м (равноускоренным или равнозамедленным). Интегрируя ур-ие da) dt = e > Динамо постоянного тока (осветит.). . . Генератор переменного тока (осветит.). . Ести точка вращающегося твердого тела находится на расстоянии г от оси вращения, то пройденный точкой за время t путь, соответ- для в = Const получаем aj = et+ С. Если в момент t = 0 угловая скорость была ш (начальная угловая скорость), то С = а> и сле­ довательно ур-ие угловой скорости при равно­ переменном вращении имеет вид: ш = cu + et. (1) 0 0 0