* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Гид — 499 — Гид ¦татич. давленёе. Изъ этого ур-ея выводятся ici законы гидрост-ки, напр.: законъ Паскаля ^давленее, кот-му подвергается некот. часть поверхности жидк-и, передается равномерно ос-Тальн. частя мъ поверхности), закону, Архимеда (псякое тело, погруженное въ жидкость, теря-<5тъ въ своемъ весе столько, сколько весить »нт^сненная имъ жидкость), а также — всЬ Случаи равновесия илавающнхъ телъ, и т. п.— Наследованиями въ области гидрост-кипервымъ началъ заниматься Архимеде. (около 250 л. до ]’. X.) и настолько успешно, что позднейш. ученымъ пришлось прибавить, сравнительно, ие много; Стевенъ (въ XVI в.) обратилъ внимание на давленёе жидк-и на дно и станки сосуда; Галилей впервые приложилъ къ изученёю яаконовъ гидрост-ки методъ, нохожёй на начало возможныхъ скоростей; по еще счастливее въ этомъ отношении б. Паскаль (XVII в.), приложившей это начало къ доказательству т. паз-маго закона Паскаля. Работы Паскаля значительно расширили границы гидрост-ки и распространили изысканёя на случай неоднородн. жидк-ей подъ дейсгвёемъ какихъ угодно силъ. Особенно способствовали развитёю гидрост-ки труды геометровъ XVII и XVIII в. (Гюйгенса, Ньютона, Бургера, Данёила Бернулли), направленные къ решенёю задаче. о фигур* земли и прилнвахъ и отливахъ. Наиболее выдаются труды Маклорена и Клеро. Последшй, въ „Theorie de la figure de la terre, tiree des principes de l’hidrostatique“, впервые вывелъ ди-ференцёальн. ур-1я, выражающёя законы равновесен жидк. масы подъ действёемъ некот. силъ; позже Леонарду Эйлеру удалось упростить ур-ёя Клеро. Затемъ вопросами равновесен жидк-и занимались: Лагранжъ, Лапласъ, Гаусъ и Пуасонъ; последнее наследовали также яв-ленёя волосности (капилярности) и значительно разработали этотъ воиросъ (Jliihlmann, М. — „Hydromechanik od. d. technische Mechanik flussiger Korper“, Hanover, 1879—80). Гидродинамика — наука о движенеи жидк-и и тверд, телъ въ последней. Общёя уравненёя движешя идеальном жидк-и (гидро-статич. давленёе действуете, въ дайной точке одинаково во все стороны) получаются, по началу Д’Аламберта, изъ yp-irt гидростатики; они имеютъ видъ: , 1 dp du + du . du + to du, Р dx dt и dx i_ ° dV d? 1 dp dv + dv , do -|- w dv Р dy " dt и dx * < dz7 1 dp dw + d/o dm -f- w dm Р dz dt и dx ^ V dz dy где X, Y, -Z, р и р имеютъ т1: же значенёя, что въ гидрост-ке, и, V, W—проекцёи на оси коорди-натъ скорости жидк. частицы, и /—время. Эти ур-1Я выведены Эйлеромъ и имеютъ место только тогда, когда между частицами жидк-и не существуете ни тренёя, ни другихъ иодобн. сопротивленёй. Сюда же следуетъ еще прибавить ур-ее, вытекающее изъ условен непрерывности струекъ жидк-и: dp d(pu) d( pv) a(pw) dt dx dy dz: ’ которое, въ случае, капельной жндк-и, разбивается на след-щея: du dv dw dx dy ~dz i? += a dt dv. dy dz При интегрированы! этихъ ур-ёй, произвол,«, функцёи или постоянный определяются изъ условёй на поверхности, ограничивающей жидкость, и на свободной поверхности. Изъ всехъ случаевъ интегрируемости зтихъ yp-ifi особенно важенъ случай т. наз-маго позстановившагося движешя, т. е. движонёя, при кот-мъ величины u,v,w,p и р не зависягъ огъ времени /, а только отъ координате х, у, г, вт> этомъ случае ур-ея принимаютъ видъ: ’ Xdx + Ydy + Zdz = Лр + Vd V, __ где F = \/le + V2 + и:'1. Если же жидкость однородная, то получается замечат. теорема Дашила Бернулли: Р Vs z -I---Ь = С (постоян.), 99 2у 4 ” где 0 — перемен, разстояше частицы отъ некоторой постоян. плоскости и g — ускоренее силы тяжести. Эта теорема служите основа-нёемъ всей теорёи гидравлич. преемников·!,. Если имеется дело съ однородной не идеальной жидкостью, то въ ур-ея движенея необходимо ввести члены, зависящее отъ внутрен. тренёя и друг, сопротивлений жидк-и, и тогда получатся ур-ея Навье: g_ dp ? I d‘u d"‘u dhi\ _ du p dx p \dx'1 dy2 dz*) dt’ Y_ 1 dp ? (d‘‘v d‘v d‘o\ dv У dy [dx1 +