ТАК И БЫТЬ

ТАК И БЫТЬ. Разг.

Пусть будет так, ладно. Выражение согласия, уступки по необходимости или в угоду чьему-л. желанию.

Ну, — продолжал Зурин, — так и быть. Будет тебе квартира. А. С. Пушкин. Но, так и быть: простимся дружно, // О юность лёгкая моя! А. С. Пушкин. — Не прикажете ли чашку чаю? — Нет, весьма благодарю, — отвечал Иван Иванович, поклонился и сел. — Сделайте милость, одну чашечку!.. — Уж так и быть, разве чашечку! — произнёс Иван Иванович. Н. В. Гоголь. Мы долго спорили с товарищами, куда нам поехать в воскресенье: в лес или на озеро кататься на лодках. Они хотели в лес, я долго не соглашался. Но потом согласился: так и быть, поедем в лес! ? Я очень занят, но, так и быть, приеду к тебе. ?

Оборот собственно русский и представляет собой застывшее инфинитивное предложение с повелительной семантикой.