ЛОКАЛЬНОСТИ ПРИНЦИП

собирательное понятие, объединяющее ряд утверждений, относящихся в основном к эллиптическим (в нек-рых случаях к гипо-эллиптическим) уравнениям (операторам) и вытекающих из точечного характера особенности фундаментального решения для этого класса уравнений. Напр., эллиптич. оператор L(D, x).с переменными коэффициентами, записанный в виде

представим, в соответствующем смысле, в окрестности точки х ₀ как сумма

где первое слагаемое - оператор с постоянными коэффициентами, a L' (х)."достаточно мал" в указанной окрестности.

Лит.:[1] Д а н ф о р д Н., Шварц Дж.-Т., Линейные операторы, пер. с англ., т. 2, М., 1966. А. А. Дезин.