ЛИУВИЛЛЯ ФУНКЦИЯ

- арифметическая функция l(n). определяемая равенством

где v(n) - число всех простых сомножителей п. Л. ф. тесно связана с Мёбиуса функциейm(n):

В теории чисел важна оценка суммы

при Существует гипотеза, что

Последний результат, полученный методом И. М. Виноградова, имеет вид

Л. ф. введена Ж. Лиувиллем (J. Liouville).

Лит.:[1] П р а х а р К., Распределение простых чисел, пер. с нем., М., 1967; [2] Чандрасекхаран К., Арифметические функции, пер. с англ., М., 1975. А. Ф. Лаврик.