ЛИУВИЛЛЯ ПОВЕРХНОСТЬ

поверхность, уравнения геодезических к-рой допускают квадратичный интеграл причем тензор отличен от метрич. тензора g_ij поверхности. Напр., поверхность постоянной гауссовой кривизны - Л. п. Для того чтобы поверхность допускала "геодезическое отображение" на плоскость, необходимо и достаточно, чтобы она являлась Л. п. (Д и н и теорема). См. также "Лиувилля сеть". я. X. Сабитов.