ЛИ ТРОЙНАЯ СИСТЕМА

- векторное пространство m с трилинейной композицией

удовлетворяющей следующим условиям:

Если - алгебра Ли и - такое подпространство, что для любых то операция

превращает в Ли т. с. Обратно, всякая Ли т. с. может быть получена таким способом из нек-рой алгебры Ли.

Категория конечномерных Ли т. с. над полем эквивалентна категории односвязных симметрических однородных пространств (см. "Симметрическое пространство").

Лит.:[1] X е л г а с о н С., Дифференциальная геометрия и симметрические пространства, пер. с англ., М., 1964; [2] Loos О., Symmetric spaces, v. 1, N. Y.- Amst., 1969.

А. С. Феденко.