ЛАКУНАРНЫЙ СТЕПЕННОЙ РЯД

- ряд

с пропусками (лакунами), в к-ром показатели пробегают не все числа из натурального ряда. В зависимости от свойств последовательности получено много свойств ряда (*). Так, если и ряд (*) сходится в круге то все точки окружности - особые для / (г) (т е о р е м а Адам ара о лакунах). Усилением этой теоремы является "Фабри теорема" о лакунах. Если нижняя плотность

то f(z) - однозначная аналитич. функция с односвяз-ной областью существования (теорема Пойа). См. также "Сверхсходимость".

Лит.:[1] Бибербах Л., Аналитическое продолжение, пер. с нем., М., 1967. А. Ф. Леонтъев.