КОМПЛЕКСИФИКАЦИЯ ВЕКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА

- комплексное векторное пространство V^C, полученное из вещественного векторного пространства Vпутем расширения поля скаляров. Пространство V^C определяется как тензорное произведение Его можно определить также как множество формальных выражений x+iy, где с естественно заданными операциями сложения и умножения на комплексные числа. Пространство Vвкладывается в в качестве вещественного подпррстранства и наз. вещественной формой пространства Всякий базис пространства Vбудет базисом пространства V(над С). В частности,

Операция является функтором из категории векторных пространств над R в категорию векторных пространств над С.

А. Л. Онищик.