ИСЧЕРПАНИЕ ОБЛАСТИ

аппроксимирующая последовательность областей,- для данной области Dтопологического пространства Xпоследовательность в определенном смысле регулярных областей такая, что и Для любой области Dкомплексного пространства С ⁿ существует, напр., И. о., состоящее из областей D_k, ограниченных кусочно гладкими кривыми в С ¹ или кусочно гладкими поверхностями в С ⁿ, n>1. Для любой открытой римановой поверхности Sсуществует полиэдрическое исчерпание состоящее из полиэдрических областей П _k, представляющих собой, каждая в отдельности, связное объединение конечного числа треугольников триангуляции S, причем: и границей каждой из областей, составляющих открытое множество при достаточно большом А: является лишь один из граничных контуров П _k.

Лит.:[1] Стоилов С, Теория функций комплексного переменного, пер. с рум., т. 2, М., 1962, гл. 5 и сл.

Е. Д. СоАоменцев.