ИДЕМПОТЕНТ

идемпогентный элемен т,- элемент екольца, полугруппы или группоида, равный своему квадрату: е ²=е. Говорят, что И. есодержит И. f (обозначается ), если ef=e=fe.

Для ассоциативных колец и полугрупп отношение является отношением частичного порядка в множестве Еидемпотентных элементов и наз. естественным частичным порядком на множестве Е. Два И. u и v кольца наз. ортогональными, если uv=0=vu. С каждым И. кольца (а также с каждой системой ортогональных И.) связано так наз. "пирсовское разложение" кольца. Для n-арной алгебраич. операции со И. наз. такой элемент е, что

О. А. Иванова.