ДИРИХЛЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

- распределение вероятностей в симплексе

k=2,3. . . ., определяемое плотностью вероятности

причем

где Г(-) - гамма-функция. Частный случай Д. р.- бета-распределение- возникает при k=2. Д. р. играет важную роль в теории порядковых статистик. Напр., если Х ₁, . .., Х _п- независимые случайные величины, подчиняющиеся равномерному распределению на отрезке [0, 1], и - соответствующий "вариационный ряд", то совместное распределение kразностей вида

(предполагается, что подчиняется Д. р., причем v₁=m₁, v₂=m₂-m₁ > ...> v_k-1= m_k-1- m_k-2, v_k=n-m_k-1.

Лит.:[1] Уилкс С, Математическая статистика, пер. с англ., М., 1967, с. 192 - 96.

Л. Н. Большее.