ДИАГОНАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ

ДИАГОНАЛЬНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ОТОБРАЖЕНИЙ - отображение = определяемое равенством f(x)= Д. п. о. fa удовлетворяет для любого а соотношению f_a=p_af, где p_a. обозначает проектирование произведения Y на сомножитель Y_a. Диагональное произведение непрерывных отображений непрерывно. Семейство отображений наз. расчленяющим, если для любой точки и всякой ее окрестности Ох существует такой индекс a и такое открытое подмножество что Если - расчленяющее семейство отображений и f есть Д. п. о. f_a, то f является вложением пространства Xв произведение pY_a, т. е. - гомеоморфизм. Д. п. о. было применено А. Н. Тихоновым для вложения вполне регулярного пространства веса т в куб I^t.

В. В. Феворчук