ГРОТЕНДИКА ФУНКТОР

функтор вложения (см. "Вложение категорий").из категории Св категорию контравариантных функторов, определенных на С и принимающих значения в категории множеств (Ens). Пусть X- объект [U-категории С(где U - фиксированное универсальное множество); сопоставление определяет контравариантный функтор в категорию множеств. Для любого объекта Fкатегории контравариантных функторов из Св категорию (Ens) имеет место естественная биекция При этом

(лемма Ионеда). Поэтому сопоставление определяет полное изоморфное вложение , к-рое и наз. Г. ф. С помощью Г. ф. можно вводить алгебраич. структуры на объектах категории (см. "Групповой объект" категории, "Групповая схема").

Лит.:[1] Букур И., Деляну А., Введение в теорию категорий и функторов, пер. с англ., М., 1972; [2] Grothendieck A., Seminaire Bourbakl. 1959/1960, №195.

И. В. Долгачев.