ГАМИЛЬТОНА - ОСТРОГРАДСКОГО ПРИНЦИП

, стационарного действия принцип,- общий интегральный вариационный принцип классической механики, установленный У.

Гамильтоном [1] для голономных систем, стесненных идеальными стационарными связями, и обобщенный М. В. Остроградским [2] на нестационарные геометрия, связи. Согласно Г. - О.

имеет стационарное значение по сравнению с близкими кинематически-возможными движениями, для которых начальное и конечное положения системы и время движения одинаковы с таковыми для действительного движения. Здесь Т - кинетическая, U - потенциальная энергии, L-T - U функция Лагранжа системы. В нек-рых случаях истинное движение соответствует не только стационарной точке функционала S, но и доставляет ему наименьшее значение. Поэтому Г. -О. п. часто наз. принципом наименьшего действия. В случае непотенциальных активных сил F_v условие стационарности действия dS=0 заменяется условием

Лит.:[1] Hamilton W., Report of the Fourth Meeting of the British Association for the Advancement of Science, L., 1835, p. 513-18; [2] Оstrоgradskу M., "Mem. de 1'Acad. des Sci. de St-Petershourg", 1850, t. 8, № 3, p. 33-48.

В. В. Румянцев.