ВЫЧЕТ

целого числа апо модулю т- любое целое число b, сравнимое с а по модулю т(см. "Сравнение"). Пусть r - остаток от деления ана целое тогда В. b числа апо модулю тимеет вид где q- некоторое целое число. В., соответствующий , равен остатку rи наз. наименьшим неотрицательным вычетом числа а. Наименьший по абсолютной величине В. наз. абсолютно наименьшим вычетом числа а. Если если наконец, если тчетное и r=m/2, то за r можно принять любое из чисел т/2 и - m/2. Система, состоящая из тцелых чисел, каждое из к-рых является В. одного и только одного из чисел 0, 1, ..., m-1, наз. полной системой вычетов по модулю m. Чаще всего в качестве полной системы В. употребляются наименьшие неотрицательные В. или же абсолютно наименьшие В. Вычетом степени ппо модулю т, - целое, наз. всякое целое число а, взаимно простое с т, для к-рого сравнение

разрешимо. Если же данное сравнение не разрешимо, то аназ. невычетом степени ппо модулю т. В частности, при п=2 вычеты или невычеты наз. квадратичными, при n=3 - кубическими, при п=4 - биквадратичными (см. также "Степенной вычет").

Лит.:[1] Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972. С.