ВЫПУКЛЫХ МНОЖЕСТВ ПРОСТРАНСТВО

метрическое - совокупность компактных выпуклых множеств F в евклидовом пространстве Е ⁿ, снабженная метрикой Хаусдорфа:

Это пространство ограниченно компактно (см. "Бляшке теорема выбора"). Об аналогах метрических В. м. п. (другие метризации, некомпактные множества, классы множеств, другие исходные пространства) см. [1].

Лит.:[1] Грюнбаум В., Этюды по комбинаторной геометрии и теории выпуклых тел, пер. с англ., М., 1971.

В. А. Залгаллер.