ВЛИЯНИЯ ОБЛАСТЬ

точки М(множества Аточек М) - множество В(М).(соответственно В(А)).всех тех точек, в к-рых решение дифференциального уравнения или системы дифференциальных уравнений изменяется при изменении его в точке М(соответственно А). В простейших случаях линейных дифференциальных уравнений с частными производными В. о. не зависит от решения; для большинства нелинейных задач В. о. зависит как от самого решения, так и от характера возмущений. В этом случае рассматриваются бесконечно малые возмущения. Для гиперболических уравнений В. о. точки Месть внутренность характеристического коноида (см. "Характеристическое многообразие"), проведенного через точку М; для уравнений параболических и эллиптических типов В. о. точки М, как правило, есть область определения решения.

Б. Л. Рождественский.