БЕРТРАНА КРИВЫЕ

пара Бертрана,- две пространственные кривые и с общими главными нормалями. Пусть и - соответственно кривизна и кручение кривой L. Для того чтобы кривая L'. образовывала с Lпару Бертрана, необходимо и достаточно, чтобы выполнялось соотношенпе

где - постоянная, а - угол между касательными векторами к и . Кривой Бертрана наз. также кривая L, для к-рой существует кривая , образующая с ней пару Бертрана. Рассмотрены Ж. Бертраном Ц. Bertrand) в 1850. Е. В. Шикин.