АРТИНОВ МОДУЛЬ

- модуль, удовлетворяющий условию обрыва убывающих цепей для подмодулей. Класс, А. м. замкнут относительно перехода к подмодулям, фактормодулям, конечным прямым суммам и расширениям. Последнее означает, что артиновость модулей и влечет артиновость модуля А. Каждый А. м. разлагается в прямую сумму подмодулей, уже не разлагающихся в прямую сумму. Модуль имеет композиционный ряд тогда и только тогда, когда он артинов и нётеров одновременно. См. также "Артиново кольцо".

Л. А. Скорняков.