АПОСТЕРИОРНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ

условное распределение вероятностей какой-либо случайной величины при нек-ром условии, рассматриваемое в противоположность ее безусловному или априорному распределению.

Если - случайный параметр с априорной плотностью , - случайный результат наблюдений и - условная плотность Xпри условии , то А. р. при данном Xсогласно Вейеса формуле имеет плотность

Если - "достаточная статистика" для семейства распределений с плотностями то А. р. зависит не от самого г, а от . Асимптотич. поведение при А. р. где суть результаты независимых наблюдений с плотностью оказывается "почти независящим" от априорного распределения

О роли А. р. в теории статистич. решений см. "Бейесовский подход".

Лит.:[1] Бернштейн С. Н., Теория вероятностей, 4 изд., М.-Л., 1946. Ю. В. Прохоров.