Статистика - Статей: 909699, Изданий: 1065

Искать в "Математическая энциклопедия..."

АБЕЛЯ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ





суммирование по частям,- преобразование вида:



где заданы, В 0 выбирается произвольно, а N. А. п. есть дискретный аналог интегрирования по частям формулы.

Если и последовательность ограничена, то А. п. обобщается на ряды:



При помощи А. п. доказываются многие признаки сходимости числовых и функциональных рядов (см. "Абеля признак"). А. п. ряда часто приводит к ряду с той же суммой, но с лучшей сходимостью. Кроме того, А. п. постоянно используется в различных оценках (см. "Абеля неравенство"), в частности при исследовании скорости сходимости ряда. А. п. введено Н. Абелем [1].





Еще в энциклопедиях


В интернет-магазине DirectMedia