под лежачий камень и вода не бежит

(не течет)

Ср. Божья воля само по себе, а надо и меры принимать. Под лежачий камень и вода не бежит.

Салтыков. Пошехонская старина. 25.

Ср. Что даром-то так сидеть? Даром никто не накормит. Под лежачий камень и вода не течет.

Данилевский. Девятый вал. 1, 3.