келейне

(иноск.) — тайно, секретно, без других свидетелей (намек на келью, где живут в одиночестве)

Ср. Проявления в кондукторах младшего класса (в Инженерном училище) их безнравственных привычек... наказывались товарищами старшего класса... все это делалось келейно, никто из начальства этого не знал.