* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Л0БАЧЕВСК1Й. 555 Geometrie», прочтенная въ засйдаши фи-зи ко -м атем ат и ч е скаго отдЬлешя 12 февраля 1826 г.—таковы три этапа мысли Лобачевекаго въ области теорш параллель-ныхъ лишй. Въ лекцзяхъ онъ даетъ три различные способа для ея обосновашя; въ учебнике 1823 г. онъ заявляетъ, что всЬ до сикъ поръ данныя доказательства не заслуживают быть почтены въ пол-номъ смысле математическими, и нато-нецъ черезъ три года оаъ уже даетъ ту систему, построенную ва положены, противоречащего постулату Евклида, которая обезсыертила его имя. Система эта и ея ыриложешя къ анализу были предметом* многить работъ H. IL »Лобачевекаго. Первое печатное сочинеше, посвященное этому вопросу, «О началахъ геометрш», печаталось въ «Казаншшъ Вестнике* въ 1829—30 гт. За годъ до своей смерти ЛобачевскШ далъ для сборника, издавнаго въ памать пята десятилетия существовав Казапска-го университета свою «Пангеонетрш». Наиболее систематическое изложено системы Лобачевекаго дано лмъ въ «Н.о-выхъ лачалахъ геометрщ съ полною xeopiew параллельныхъ лпнШ» J)· Первыя шесть книгъ составляют^ систематическое изложеше вопросовъ геоме-?????, неззвиснмыхъ отъ теорш параллель-ныхъ ливШ. Иятересъ этой части сочи-нетя въ томъ, что за первыя нонятья въ геометрии принимаются свойства тЬлъ — прикосновение и ейчен1е. Сйчет мо-гутъ быть постуиательныя и обращатель-выя. Шаръ определяется paaie плоскости и плоскость определяется, какъ «поверхность переебчешя раваыхъ еферъ вокругъ даухъ постоянныхъ центровъ—шшэсовъ». Соответственно этому сферическая геометрия излагается параллельно съ планиметрией и на язн?рев1е гЬлесныхъ угловъ, т. е. ва сферичеше многоугольники, обращено большое внимаше. Седьмая глава «Параллельныя лиши» начинается съ определения параллельныхъ лишй, к.а къ ли mir, со ставляи щигь пер еходъ отъ лишй, ироведенныхъ изъ точки, лежащей вне некоторой прямой., и Bc-Tpi- ') Полное собрате сочинети по гооые-???? ни. I. См. такасв Харьковская математическая бп0.110тека JSs 2—3. XI первыхъ кйигь «Ноиыхъ нача.ты» со кетттштепьной статьей и и.рпм"Ьчаа1Яыгг проф. ?· ??. Синцова. .Хйрысовъ, 1U12 г. чающигь эту прямую (встречиихъ или сводныхъ) къ двшямъ> съ вею никогда не встречающимся (лишяхъ разводкымъ), и даетъ основныя свойства этихъ няраа-лелъныхъ Лобачевекаго. Восьмая глава— самая трудная п юйстЬ съ седьмою и десятою—наиболее важная во всемъ со-чииенш. Въ этихъ главахъ определяются лише и поверхности предельныя и выводится основная формула геометры Лобачевекаго—зависимость угла параллелизма отъ перпендикуляра. Глаза XI даетъ вытеканшля изъ этой формулы формулы тригоноиетрш. Главы XII а ХШ разематриваютъ подробно тригонометрию «Употребительную», т.е. Евклидову (пря-молине&аузо и сферическую). Ее смотря на то, что ЛобачевскШ пытался различными способами изложить свое уче-я(е, ему не удалось ври жизни получить призван le евоихъ ученыхъ заслугь ни въ Казани, ни къ Россш вообще. Воть что вспоминаетъ о немъ А. М. Бутлеровъ «Все близко звавппе Лобачевекаго, какъ человека, любили и уважали его... но о его воображаемой геометрш говорили съ улыбкою снисходитедьнаго сожалея къ чудаку ученому». За пределами Казани ЛобачевскШ встретилъ т;;кже только грубыя НйсгЪшки, которыми наиолнена критика, помещен а ал въ «СыяЬ Отечества» за 1834 г., или оъ лучшемъ случае индифферентизма. Поразительно, напримйръ, что акадеппкъ В. Л. БучяковскШ въ своемъ обстоятельномъ еочиненш, посвяшенномъ разбору различ-выхъ доказательствъ ашоми Евклида «Параллельный шяЫ* (1853 г.) не удоми-наетъ объ изеледоватять Лобачевекаго. ЛобачевскШ исдалъ иного отношенш и признания важности своей работы на западе Европы. Съ этою целью онъ въ 1835 г. послалъ французский переводъ своей «Воображаемой геометрш> въ журнал ъ Крелль, где онъ и былъ напечатанъ въ 1S87 г. въ 17-иъ ?????; черезъ три года въ 1840 г. онъ издалъ въ Верлнцё «Goo-nietrische Untersuchimgen zur Theorie der Paralleilmien». Но обе статьи остались незамеченными почти четверть сто-лйт1я учеными. Только Гауссъ оценилъ яоеледвюю работу въ своемъ нисьие огъ 28 ноября 1846 г. къ Шумахеру. Гауссъ гшшетъ: «Фактически я не нашелъ въ ?) Четвертое natiipeaie пространства н ые-д1уидзмъ (tryсекШ Ь^стнпкъ», 18"8 г., февр.>.