* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
126 > Вся школьная программа в одной книге
arctg (-?) = -arctgx, хе R arcctg (-?) = ? - arcctgx, ? є R arcsin(sinx) = ?, ? є [-? /2; ? /2] arctg(tgx) = ?, ? є [-? /2;? /2] arccos(cosx) = ?, ? є [?;? ] arcctg (ctgx) = ?, ? є [?;? )
ф-я/а S 2 S 2 1 2 1 2 — 4? 2 — V3 2
arcsin ? ? ? ? ~6 ? — ~6 ? ? У
arccos ? ~6 ? ? У 2? 3 3? 4 5? 6
ф-я/а S 1 1 —/з 1 ?/3 — 1 ?/3
arctg ? ? ? — ? — ? — ?
arctg ? ~6 ? ~4 2? ? 2? ? 3? 4 5? 6
Тригонометрические уравнения
Решением простейших тригонометрических уравнений sin x = a,
cosx = a, tgx = a, ctgx = a является:
sin ? = a : x = (-1)* arcsin a + foi,
cosx = a : x = +arccosa + 2foi ,
tgx = a: x=arctga +kn,
ctex = a: x=arcctea +kn.
где k = 0, ±1, ±2, ±3, .. принадлежит множеству целых чисел; число а — множеству действительных чисел. Уравнения sin x = a и cos x = a имеют решения при |a| < 1, т. е. для a є [—1; 1]. Если же |a| > 1, то эти уравнения решений не имеют. Уравнения tgx = a и ctgx = a имеют решения для любого а.
