* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Геометрия 4 423
Уравнение сферы в прямоугольной системе координат:
(x—х0)2 +(y—y0)2 + (?—?0)2 = R2, здесь x, y, z — координаты переменной точки на сфере; ?0, y0, z0 — координаты центра; R — радиус сферы.
Объем шара и площадь сферы:
4 3 2
V = -?/?3 S = 4nR2.
З
Объем шарового сегмента и площадь сегментной поверхности:
2 2
V = —%h (3R - h) S = 2nRh. 3 '
где h — высота шарового сегмента.
Объем и площадь полной поверхности шарового сектора:
V = -nR2h,S = 2nRh +nR^2Rh - h2.
? /v-iv. noJBt *
3
где R — радиус шара;
h — высота шарового сегмента.
Объем и площадь полной поверхности шарового слоя:
V = -??3 + ~nh{r2 + r,2 ) S = 2nRh + ? (г2 + r2 ).
^ ? 1 2 -'s пот 4 1 2 /
6 2
где h — высота;
rl и r2 — радиусы оснований шарового слоя. Объем и площадь поверхности тора:
V = 2? 2r2R, S = 4nrR.
где r — радиус круга;
R — расстояние от центра круга до оси вращения. Средняя кривизна поверхности S в точке A0:
У \
1 1
H
— + — R, R,
Части шара. Часть шара (сферы), отсекаемая от него какой-либо плоскостью, называется шаровым (сферическим) сегментом.
Круг называется основанием шарового сегмента. Отрезок перпендикуляра, проведенного из центра круга до пересечения со сфе-
