* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Геометрия
4 417
Многогранный угол. Если через точку провести множество плоскостей, которые последовательно пересекаются друг с другом по прямым, то получим фигуру, называемую многогранным углом. Плоскости, образующие многогранный угол называются его гранями; прямые, по которым последовательно пересекаются грани называются ребрами многогранного угла. Минимальное количество граней многогранного угла равно трем.
Параллельные плоскости вырезают на ребрах многогранного угла, пропорциональные отрезки и образуют подобные многоугольники.
Признаки параллельности прямой и плоскости.
Если прямая, лежащая вне плоскости, параллельна какой-либо прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна этой плоскости.
Если прямая и плоскость перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
Признаки параллельности плоскостей.
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Если две плоскости перпендикулярны одной и той же прямой, то они параллельны.
Признаки перпендикулярности прямой и плоскости.
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости.
Если плоскость перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой.
Прямая, пересекающая плоскость и не перпендикулярная ей, называется наклонной к плоскости.
Теорема о трех перпендикулярах. Прямая, лежащая в плоскости и перпендикулярная проекции наклонной к этой плоскости, перпендикулярна и самой наклонной.
Признаки параллельности прямых в пространстве.
Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.
Если в одной из пересекающихся плоскостей лежит прямая, параллельная другой плоскости, то она параллельна линии пересечения плоскостей.
