* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

126 > Вся школьная программа в одной книге 4) a/(x) = b, a>0, a * 1; 5) (h(x))/(x) = (H(x))g(x); Свойства показательных уравнений Уравнение a/(x) = ag(x) равносильно уравнению/(x) = g(x). Уравнения clax = c2bx = 0 и c0a2x + c1axbx + c2b2x = 0 равносильны соответственно уравнениям c1(a/b)x +c2 = 0 и c0(a/b)2x + + c/a/bf +c2 = 0. Уравнение a/(x) = b равносильно уравнению /(x) = logb, если b>0, и не имеет корней в противном случае. НЕРАВЕНСТВА Теорема Виета. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна коэффициенту при первой степени неизвестного, взятому с обратным знаком: x +x2=—p, а произведение равно свободному члену: x*x2=q. Два выражения (числовые или буквенные), соединенные одним из знаков: «больше» (>), «меньше» (<), «больше или равно» ( > ), «меньше или равно» ( < ) образуют неравенство. Два неравенства, содержащие одни и те же неизвестные, называются равносильными, если они справедливы при одних и тех же значениях этих неизвестных. Такое же определение используется для равносильности двух систем неравенств. Неравенства могут быть алгебраическими (содержащими только многочлены) и трансцендентными (например, логарифмическими или тригонометрическими). Доказательство неравенств. Существует несколько методов доказательства неравенств. 1) использование известного или ранее доказанного неравенства. 2) оценка знака разности между частями неравенства. 3) доказательство от противного. 4) метод неопределенного неравенства. Неравенство называется неопределенным, если у него знак V или Л , то есть когда неизвестно, в какую сторону следует повернуть этот знак, чтобы получить справедливое неравенство. В этом случае действуют те же правила, что и с обычными неравенствами. Решить неравенство — значит найти границы, внутри которых должны находиться неизвестные, так чтобы неравенство было справедливым. Решить систему неравенств — значит найти границы,