* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Алгебра і 379 Уравнение f(x)g(x)=0 равносильно совокупности систем: \№= о fg(*)=o |xeZ)(g) И [? є D(f) Если D(f)=D(g) , то уравнение f(x)g{x) = 0 равно совокупности "/(*) = О &) = о. f(x) [/(*) = о Уравнение ^ v у = о равносильно системе і g (?) Однородное уравнение второго порядка af2(?) + bf{x)g{x) + eg2(?) = 0,а^0,Ь2 +с2 >0 равносильно совокупности: Ґ /·, чЛ2 m g(x)J " gO) " "" [g(*) = o. Если функция /('?) является монотонно возрастающей, а g(x) — монотонно убывающей на Q (область ОДЗ), тогда уравнение/(х) = =g(x) может иметь не более одного корня. Если /(x) — четная функция, тогда для того чтобы множество коней уравнения /(х) = 0 было нечетным, необходимо и достаточно, чтобы: 1) ноль являлся корнем уравнения; 2) уравнение имело только конечное число корней. Основные типы алгебраических уравнений: 1) линейное: ax + b = 0; 2) квадратное: ax2 + bx + c = 0, a * 0; 3) биквадратное: ax4 + bx2 + c = 0, a * 0; 4) двучленное уравнение n-го порядка: xn = a, n є N; 5) возвратное: а) третьего порядка: ax3 + bx2 + bx + a = 0, a,b * 0; б) четвертого порядка: ax4 + bx3 + cx2 ± bx + a = 0, a,b * 0 6) однородное уравнение второго порядка: a/2(x) + b/(x)g(x) + cg2(x) =0, a * 0, b2 + c2 > 0; 7) уравнение вида: /(x)g(x) = 0; 8) уравнение вида: /(*) = о· g(x) ' 9) уравнение вида: /((?(x)) = 0.