* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки
Алгебра
3) на 8: если три последние цифры числа — нули или образуют число, которое делится на 8;
4) на 3 и 9: число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9;
5) на 6: если число делится на 2 и на 3;
6) на 5: число делится на 5, если его последняя цифра — ноль или 5;
7) на 25: если две последние цифры числа — нули или число, которое делится на 25;
8) на 10: если последняя цифра числа — ноль;
9) на 100: если две последние цифры — нули;
10) на 11: это только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечетных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на четных местах, либо отличается от нее на число, делящееся на 11.
Все целые числа (кроме 0 и 1) имеют минимум два делителя: 1 и самого себя. Числа, не имеющие других делителей, называются простыми числами. Числа, имеющие другие делители, называются составными (или сложными) числами.
Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делителем каждого из них. Например, рассмотрим числа 36, 42, 72. Среди всех общих делителей всегда есть наибольший. Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) нескольких чисел необходимо выполнить следующие действия:
1) представить каждое число как произведение его простых множителей, в нашем случае:
36=2x2x3x3;
42=2x3x7;
72=2x2x2x3x3;
2) записать степени всех простых множителей: 36=22 x 32;
42=21x31x71; 72=23 x 32;
3) выписать все общие делители (множители) этих чисел: 2 и 3;
4) выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях: 21 и 31;
5) перемножить эти степени: 2'x3'=6.
Таким образом, числа 36, 42 и 72 имеют общие делители 2, 3 и 6. Наибольший общий делитель (НОД) в этом случае равен 6.
Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Среди всех общих кратных всег-
