Петровский

Петровский, Иван Георгиевич

[р. 5 (18) янв. 1901] - сов. математик, акад. (с 1946; чл.-корр. с 1943). В 1927 окончил Моск. ун-т; с 1933 - проф., с 1951 - ректор того же ун-та. Работы П. относятся к теории дифференциальных ур-ний с частными производными, алгебраич. геометрии, качественной теории дифференциальных ур-ний, теории вероятностей и др. областям математики. Выделил и изучил классы эллиптич., гиперболич. и параболич. систем ур-ний с частными производными; установил аналитичность решений эллиптич. систем (1937); изучил задачи с начальными условиями для параболич. и гиперболич. систем ур-ний (1936); исследовал зависимость решений от начальных условий; указал для гиперболич. ур-ний с постоянными коэффициентами необходимые и достаточные условия существования лакун, т. е. таких областей в основании характеристич. конуса, начальные условия на к-рых не влияют на значение решения в вершине конуса (1944). За исследования по теории ур-ний с частными производными П. в 1946 присуждена Сталинская премия. П. принадлежат также решение первой краевой задачи для ур-ния теплопроводности при наиболее общих предположениях относительно границы области (1935), решение задачи Дирихле для ур-ния Лапласа методом конечных разностей в n-мерной области (1941), исследование поведения интегральных кривых системы обыкновенных дифференциальных ур-ний в окрестности особой точки (1934), ряд результатов по теории вероятностей. В области алгебраич. геометрии П. проведены существенные исследования расположения овалов алгебраич. кривой 6-го порядка (1935). Созданный им метод позволил решить более общую задачу, касающуюся расположения овалов алгебраич. кривой любого порядка, установить топологич. свойства алгебраич. поверхностей и алгебраич. многообразий любого числа измерений (1949). П. вместе с Е. М. Ландисом получил (1955-57) оценки числа предельных циклов у обыкновенного дифференциального ур-ния, правая часть к-рого есть отношения двух многочленов n-й степени; в случае п=2 их оценка точна. Автор учебников: "Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений" (1939), "Лекции по теории интегральных уравнений" (1948), "Лекции об уравнениях с частными производными" (1950), к-рые неоднократно переиздавались в СССР и переводились на многие иностранные языки. За эти учебники П. в 1952 присуждена Сталинская премия. Чл. Сов. комитета защиты мира.

Соч.: Über das Cauchysche Problem für Systeme von partiellen Differentialgleichungen, "Математический сборник. Новая серия", 1937, т. 2 (44), вып. 5; On the topology of real plane algebraic curves, "Annals of mathematics", Princeton - N. Y., 1938, v. 39, № 1, p. 197-209; Sur l'analyticité des solutions des systèmes d'équations différentielles, "Математический сборник. Новая серия", 1931), т. 5 (47), вып. 1; On the diffusion of waves and the lacunas for hyperbolic equations, там же, 1945, т. 17 (59), вып. 3; О числе предельных циклов уравнения dy/dx = P(x, y)/Q(x, y), где Р и Q - многочлены 2-й степени, "Математический сборник", 1955, т. 37(79), № 2, стр. 209-250 (совм. с Е. М. Ландис); О числе предельных циклов уравнения dy/dx = P(x, y)/Q(x, y), где Р и Q - многочлены, "Доклады АН СССР", 1957, т. 113, № 4 (совм. с Е. М. Ландис).

Лит.: Соболев С. Л., К пятидесятилетию Ивана Георгиевича Петровского, "Известия Акад. наук СССР. Серия математическая", 1951, т. 15. № 3; Колмогоров А. Н., Иван Георгиевич Петровский (К пятидесятилетию со дня рождения), "Успехи математических наук", 1951, вып. 3 (43) (имеется библиография трудов П.); Иван Георгиевич Петровский, М., 1957 (АН СССР. Материалы к биобиблиографии ученых СССР. Серия математики, вып. 7).