* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

Головоломки 225 После этого пассажиры по очереди заняли свои места. При этом, если место кого-нибудь из пассажиров занято, он садится случайным образом на одно из свободных мест. Какова вероятность того, что последний пассажир займет свое место? Ответ Представим, что при определенном стечении обстоятельств последний пассажир сел не на свое место (такой случай назовем неудачным). Тогда до прихода последнего пассажира его место было занято пассажиром S (S может быть и вредным стариком). У пассажира S был выбор какое место занять. В рассматриваемом случае он занял место последнего пассажира. Но с этой же вероятностью он мог занять и место вредного старика, тогда в дальнейшем все пассажиры, включая и последнего, займут свои собственные места. Получается, что каждому неудачному случаю соответствует удачный, который может произойти с той же вероятностью. Это говорит о том, что в половине случаев распределение пассажиров по местам будет неудачным. Подсказка: представьте, что последний пассажир сел на свое место. Тогда в тот момент, когда один из пассажиров занимал место последнего, он мог занять и место вредного старика.