Новиков

Новиков, Петр Сергеевич

(28.8.1901-9.1.1975) - советский математик. Акад. АН СССР (1960; чл.-кор. 1953). Ученик Н. Н. Лузина. Род. в Москве. Окончил Моск. ун-т (1925). Д-р физико-матем. наук (1935), проф. (1939). С 1934 работал в Матем. ин-те АН СССР. Осн. труды по теории множеств, матем. логике и алгебре. Еще аспирантом Н. получил полное решение одной из трудных проблем дескриптивной теории множеств. Чтобы найти способы решения важных задач теории множеств, начал усиленно заниматься вопросами матем. логики. Уже в своей первой работе в этой области установил класс задач, касающихся целых чисел, для к-рых из неэффективного решения вопросов извлекается эффективное решение в совершенно конкретной форме. Занимался также проблемой континуума и близкими к ней проблемами мощности и измеримости проективных множеств. Установил (1952), что существуют группы с конечным числом образующих и конечным числом определяющих отношений, для к-рых нет алгоритма, решающего проблему тождества слов. Проблема существования таких групп возникла еще в 1912 и была одной из центр. проблем теории групп. Н. и его ученики открыли новую интересную область иссл., к-рая, по сути, только частично относится к теории групп, скорее же - к области т. н. конструктивной алгебры. Их результаты, устанавливающие отсутствие тех или иных алгоритмов, имеют огромное практическое значение, т. к. избавляют математиков от безнадежных поисков. В алгебре Н. и его ученик С. И. Адян решили (1959) важную проблему У. Бернсайда: "Будет ли всякая периодическая группа конечной, или нет?" Они доказали, что существуют группы с двумя образующими, периодические и бесконечные. Таким образом, ответ на вопрос Бернсайда оказался отрицательным. Н. принадлежат также работы в области топологии, теории функций и матем. физики.

Еще студентом Н. начал пед. деятельность. Сначала преподавал математику в Красноармейской школе, затем в Моск. пед. ин-те им. В. И. Ленина; руководил науч. семинарами по теории функций и матем. логике. Создал сов. школу матем. логики. Большое внимание уделял организации уч. процесса в вузах. В частности, составил много программ по разл. разделам математики. Был чл. редколлегий ряда матем. журналов. Среди его многочисленных учеников - А. А. Ляпунов, С. В. Яблонский, А. Д. Тайманов. Ленинская премия (1957).