* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ГРАФИКИ И ИХ ФУНКЦИИ Схема построения графика функции состоит из следующих пунктов, в которых находят: 1) область определения функции, точки разрыва, точки пересечения с осями координат, оси и центры симметрии графика (четность, нечетность и периодичность функции); 2) точки максимума и минимума функции, участки возрастания и убывания функции; 3) точки перегиба функции, участки выпуклости и вогнутости графика функции; 3) координаты «опорных» точек графика функции, вычисляя значения самой функции, отвечающие всем найденным значениям. Наносят на чертеж все найденные точки и, принимая во внимание все результаты исследования, вычерчивают график данной функции. Пусть функция определена и непрерывна на конечном промежутке. Для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции необходимо найти все максимумы (минимумы) функции на промежутке, выбрать из них наибольший (наименьший) и сравнить его со значениями функции в точках. Наибольшее (наименьшее) из этих чисел и будет наибольшим (наименьшим) значением функции на промежутке. При нахождении наибольшего или наименьшего значения функции может оказаться, что внутри промежутка производная существует во всех точках промежутка и ни в одной точке промежутка в нуль не обращается (т. е. критические точки функции отсутствуют). Это говорит о том, что в рассматриваемом промежутке функция возрастает или убывает и, следовательно, достигает своего наибольшего и наименьшего значения на концах промежутка. 83