* Данный текст распознан в автоматическом режиме, поэтому может содержать ошибки

ность, для которой стороны многоугольника являются касательными, называется вписанной в многоугольник. Для произвольного многоугольника невозможно вписать в него и описать около него окружность. Для треугольника эта возможность существует всегда. В четырехугольник можно вписать окружность, если суммы его противоположных сторон равны. Для параллелограммов это возможно только для ромба (квадрата). Центр вписанного круга расположен в точке пересечения диагоналей. Около четырехугольника можно описать круг, если сумма его противоположных углов равна 180°. Для параллелограммов это возможно только для прямоугольника (квадрата). Центр описанного круга лежит в точке пересечения диагоналей. Вокруг трапеции можно описать круг, если только она равнобочная. Правильный многоугольник — это многоугольник с равными сторонами и углами. Правильный четырехугольник — это квадрат; правильный треугольник — равносторонний треугольник. Каждый угол правильного многоугольника равен 180° (n — 2)/n, где n — число его углов. Внутри правильного многоугольника существует точка O, равноудаленная от всех его вершин, которая называется центром правильного многоугольника. Центр правильного многоугольника также равноудален от всех его сторон. В правильный многоугольник можно вписать окружность и около него можно описать окружность. Центры вписанной и описанной окружностей совпадают с центром правильного многоугольника. Радиус описанного круга — это радиус правильного многоугольника, a радиус вписанного круга — его апофема. Основные аксиомы стереометрии Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. 59