Колмогоров

Колмогоров, Андрей Николаевич

(род. 25.4.1903) - советский математик. Акад. АН СССР (1939), акад. АПН СССР (1966), Герой Соц. Труда (1963). Род. в Тамбове. Окончил Моск. ун-т (1925). С 1930 - проф. того же ун-та, д-р физико-матем. наук (1935). Ученик Н. Н. Лузина.

Научн. деятельность К. начал в области теории функций действительного переменного; известны его работы о сходимости тригонометрических рядов, по теории меры, обобщению понятия интеграла и общей теории операций над множествами. В 1956 получил важные результаты по представимости функций неск. переменных функциями меньшего числа переменных, в частности он доказал, что функции четырех и более переменных можно свести к функциям трех переменных. В 1957 ученик К. - В. И. Арнольд решил 13-ю проблему Д. Гильберта, опровергнув утверждение о том, что функцию трех переменных нельзя свести к функциям двух переменных, а К. показал, что функцию двух переменных можно свести к функции одного переменного. К. внес существенный вклад в разработку т. н. конструктивной логики; в топологии создал теорию т. н. верхних или V-гомологий. Занимался также теорией приближения функций и функциональным анализом. В теории вероятностей К. совместно с А. Я. Хинчиным начал (1925) применять методы теории функций действительного переменного, что позволило решить ряд трудных проблем и построить широко известную систему аксиоматического обоснования теории вероятностей (1933). С начала 1930-х годов в работах К. преобладают аналитические методы, применение к-рых способствовало созданию теории марковских процессов с непрерывным временем. В более поздних работах К. развил теорию стационарных случайных процессов, что привело к ряду результатов, используемых в работах по автоматическому регулированию и созданию теории "ветвящихся" случайных процессов. К. (совместно с А. М. Обуховым) открыл важные законы статической теории турбулентности. Ему принадлежат также иссл. по теории стрельбы, по статистическим методам контроля продукции и по теории передачи информации по каналам связи. К. принимает активное участие в разработке вопросов преподавания математики в ср. школе; является автором мн. школьных учебников по математике. Занимается также вопросами истории математики, философии и обоснования математики. Имя К. встречается в разл. отраслях математики. Так, в теории функций действительного переменного известны: интеграл К., критерий К. для полинома наилучшего приближения, неравенства К., пример К. расходящегося ряда Фурье; в теории вероятностей - неравенство К. и ур-ние К.; в матем. статистике - критерий К., критерий К.-Смирнова, в топологии - аксиома К. отделимости и мн. др. К. опубл. более 350 работ. Создал большую школу в области теории функций и теории вероятностей. Среди учеников К. - А. И. Мальцев, С. М. Никольский, Ю. В. Прохоров, И. М. Гельфанд, Б. В. Гнеденко, С. X. Сираждинов, лауреаты Ленинской премии И. В. Арнольд, Ю. А. Розанов. Иностр. чл. Париж. АН, чл. Лондон. королевского об-ва и др. зарубежных академий, науч. учреждений и об-в. Ленинская премия (1965; совместно с В. И. Арнольдом). Гос. премия СССР (1941). Премия им. П. Л. Чебышева (1949). Межд. премия им. Больцано (1963), премия "Волф" (1980) (совместно с А. Картаном).